Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
15 câu hỏi
Hàm số y=2cosx2 có đạo hàm là:
-2sinx2
-4xcosx2
-2xsinx2
-4xsinx2
Ta có:
Chọn D.
Hàm số y = cot3x -12 tan2x có đạo hàm là:
-3sin23x+1cos22x
-3sin23x-1cos22x
-3sin23x-xcos22x
-1sin23x-1cos22x
Ta có:
Chọn B.
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính y'π3 bằng:
-1
1
-12
12
Ta có:
Chọn B.
Hàm số y=-12sinπ3-x2 có đạo hàm là:
x.cosπ3-x2
12x2.cosπ3-x
12x.sinπ3-x
12x.cosπ3-x2
Ta có:
Chọn A.
Đạo hàm của hàm số y = cos2x3x+1 là
y'=-2sin2x(3x+1)-3cos2x(3x+1)2
y'=-2sin2x(3x+1)-3cos2x3x+1
y'=-sin2x(3x+1)-3cos2x(3x+1)2
y'=2sin2x(3x+1)+3cos2x(3x+1)2
Ta có:
Chọn A
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sin2+x2
cos2+x2
12+x2cos2+x2
12cos2+x2
x2+x2cos2+x2
Áp dụng công thức (sin u)' với
Chọn D.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(x+1)2(x-2) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
y = -8x+4
y = 9x+18
y = -4x+4
y = 9x-18
- Gọi x0; y0 là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có:
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Chọn D.
Tiếp tuyến của parabol y=4-x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
252
54
52
254
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ (1;3 ) là:
- Ta có: d giao Ox tại 
, giao Oy tại B(0; 5) khi đó d tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông OAB vuông tại O
- Diện tích tam giác vuông OAB là:
Chọn D
Cho hàm số y = 2x+m+1x-2 Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0 = 0 đi qua A(4; 3)
m=-165
m=-65
m=-15
m=-1615
Chọn A
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33+3x2-2 có hệ số góc k = -9 có phương trình là:
y = -9x-11
A. y = -9x-27
y = -9x+43
y = -9x+11
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y'=x2+6x.
- Tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 nên:
- Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y = - 9(x + 3) + 16 hay y = -9x - 11
Chọn A.
Cho hàm số y=x3-2x2+(m-1)x+2m có đồ thị là Cm. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị Cm tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.
m = 2
m = 4
m = 5
Không tồn tại m
Ta có:
Chọn A.
Cho hàm số y=f(x)=(x-1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?
dy = 2(x-1)dx
dy = 2(x-1)2dx
dy = 2(x-1)
dy = (x-1)dx
Ta có:
Chọn D
Hàm số y = xx-2 có đạo hàm cấp hai là:
y'' = 0
y''=1x-22
y''=-4x-22
y''=4x-23
Ta có:
Chọn D
Cho hàm số f(x)=sin3x+x2. Giá trị f''π2 bằng:
0
-1
-2
5
Ta có:
Chọn B
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3–3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
24 m/s2
17 m/s2
14 m/s2
12 m/s2
- Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.
- Ta có:
- Suy ra, phương trình gia tốc của chuyển động là:
a(t) = s’’(t) = 6t – 6 (m/s2)
- Do đó, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: a(3) = 12 (m/s2)
Chọn D.
