Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
30 câu hỏi
Số gia của hàm số f(x)=x2 ứng với số gia δx của đối số x tại x0 = -1 là
∆x2-2∆x-1
∆x2+2∆x+2
∆x2+2∆x
∆x2-2∆x
- Với số gia của đối số x tại điểm x0 = -1, ta có:
Chọn D.
Tỉ số ∆y∆x của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx là:
4x+2∆x+2
4x+2∆x2-2
4x-2∆x-2
4x∆x-2∆x2-2∆x
Ta có:
Chọn C.
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2x2+1. Giá trị f'(-1) bằng:
2
6
-4
3
Ta có:
Chọn C.
Cho hàm số f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f'(-1) bằng:
1
2
-3
0
- Ta có:
Chọn D.
Đạo hàm của hàm số y=x3-2x2016 là:
y'=2016x3-2x22015
y'=2016x3-2x220153x2-4x
y'=2016x3-2x23x2-4x
y'=2016x3-2x220153x2-2x
- Đặt:
- Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
Chọn B.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x+1x+2.
-3(x+2)2
3(x+2)
3(x+2)2
2(x+2)2
Ta có:
Chọn C.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=3(2x+5)2.
-12(2x+5)4
12(2x+5)3
-6(2x+5)3
-12(2x+5)3
Ta có:
Chọn D.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2-2x+x2x2-1.
2x2+6x+2x2-12
2x2-6x+2x2-14
2x2-6x-2x2-12
2x2-6x+2x2-12
- Ta có:
Chọn D
Tính đạo hàm của hàm số y=x3-3x2+2
y'=3x2-6xx3-3x2+2
y'=3x2+6x2x3-3x2+2
y'=3x2-6x2x3-3x2-2
y'=3x2-6x2x3-3x2+2
Ta có:
Chọn D.
Tính đạo hàm các hàm số sau y=xx2+1
2x2+1x2+1
x2+1x2+1
4x2+1x2+1
2x2+12x2+1
- Ta có:
Chọn A.
Cho hàm số y=1x2+1. Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
xx2+1x2+1
-xx2+1x2+1
x2x2+1x2+1
-xx2+1x2+1
- Áp dụng công thức:
Chọn B.
Đạo hàm của hàm số y = x 1-2x bằng biểu thức nào sau đây?
12x1-2x2
1-4x
1-2x2x1-2x2
1+2x2x1-2x2
- Ta có:
Chọn D.
Đạo hàm của hàm số y = 1x+1- x-1 là
y' = 1x+1+ x-12
y' = 12x+1+2 x-1
y' = 14x+1+4 x-1
y' = 12x+1+12 x-1
- Ta có:
Chọn C.
Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0 với f(x)=2x3-3x2+1
x≤0x≥1
x≤1
x≥0
0≤x≤1
- TXĐ: D = R
Chọn A.
Tìm m để các hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2-6(m+2)x+1 có y' ≥ 0 ∀x ∈ R
m ≥ 3
m ≥ 1
m ≥ 4
Không có giá trị nào thỏa mãn
- Ta có:
- Do đó:
(1)
- Suy ra, không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Chọn D.
Đạo hàm của y=sin24x là:
2sin8x
8sin8x
sin8x
4sin8x
Ta có:
Chọn D.
Cho hàm số y = cos2π3+2x. Khi đó phương trình y’= 0 có nghiệm là
x=-π3+k2π
x=π3+kπ2
x=-π3+kπ
x=-π3+kπ2
- Ta có: 
- Theo giả thiết:
Chọn D.
Hàm số y=12(1+tanx)2 có đạo hàm là:
y' = 1+tanx
y' = 1+tanx2
y' = 1+tanx1+tan2x
y=1+tan2x
- Sử dụng công thức đạo hàm hợp:
và đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Ta có:
Chọn C.
Hàm số y = sinxx có đạo hàm là
y'=xcosx+sinxx2
y'=xcosx-sinxx2
y'=xsinx+cosxx2
y'=xsinx-cosxx2
Ta có:
Chọn B.
Cho hàm số y = 1+sinx1+cosx. Xét hai kết quả:
(I) y'= (cosx-sinx)(1+cosx+sinx)1+cosx2
(II) y'= 1+cosx+sinx1+cosx2
Kết quả nào đúng?
Cả hai đều sai.
Chỉ (II).
Chỉ (I).
Cả hai đều đúng.
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sin2+x2
cos2+x2
12+x2cos2+x2
12cos2+x2
x2+x2cos2+x2
- Áp dụng công thức (sin u)' với
Chọn D
Cho hàm số y = ax+bx-1 có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là
a = 1; b = 1
a = 2; b = 1
a = 1; b = 2
a = 2; b = 2
- Ta có: 
- Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A là: k = y'(0)
Chọn B.
Cho hàm số y=13x3-3x2+7x+2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:
y = 7x+2
y = 7x-2
y = -7x+2
y = -7x-2
- Ta có:
- Hệ số góc tiếp tuyến y'(0) = 7.
- Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:
Chọn A.
Cho đồ thị (H): y= x+2 x-1 và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.
y = x-2
y = -3x-11
y = 3x+11
y = 3x+10
- Tập xác định: D = R\ {1}
- Đạo hàm: 
- Tung độ của tiếp tuyến là y = 4 nên :
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2; 4) là:
Chọn D.
Cho hàm số y = 2x+m+1x-1 Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0 = 2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 252.
m=-2; m=-239m=-7; m=-289
m=2; m=239m=-7; m=-289
m=-2; m=-239m=7; m=289
m=2; m=-239m=7; m=-289
- Phương trình tiếp tuyến Δ của Cm tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
- Suy ra diện tích tam giác OAB là:
- Theo giả thiết bài toán ta suy ra:
Chọn A.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2-3xx-1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng
9
19
-9
-19
- Tập xác định: D = R\ {1}
- Đạo hàm: 
- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 
- Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là 
Chọn A.
Cho hàm số y=x3–3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng (d): y = 9x + 10
1
3
2
4
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’=3x2–6x
- Do tiếp tuyến Δ song song với đường thẳng (d): y = 9x + 10 nên hệ số góc của tiếp tuyến là:
- Ứng với 2 giá trị x0 ta viết được hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn bài.
Chọn C.
Qua điểm A(0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y=x4–2x2+2.
2
3
0
1
- Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua A( 0, 2)
→ phương trình của d có dạng: y = k(x - 0) + 2 hay y = kx + 2
- Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ 
có nghiệm.
- Thay (2) vào (1) ta được :
- Tương ứng với ba giá trị của x ta vừa tìm được, ta viết được 3 tiếp tuyến đi qua Ađến đồ thị (C).
Chọn B.
Cho hàm số y=x3-9x2+12x-5. Vi phân của hàm số là
dy=3x2-18x+12dx
dy=-3x2-18x+12dx
dy=-3x2-18x+12dx
dy=-3x2+18x-12dx
Ta có:
Chọn A.
Hàm số y = xx-2 có đạo hàm cấp hai là:
y'' =0
y''=1x-22
y''=-4x-22
y''=4x-23
Ta có:
Chọn D.
