Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Hàm số đã cho xác định: D = R

- Ta có:y'=3x2+6x

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(-1 ; 3) có phương trình:

   y = y'(-1).(x + 1) + 3

- Ta có: y'(-1)=3(-1)2+6.(-1)=-3, khi đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

   y = -3(x + 1) + 3 hay y = -3x.

Ta có: y(2) = 21 và y'(2) = 24.

- Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

   y = 24( x - 2) + 21 hay y = 24x - 27.

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1.

- Ta có:

   

+) Với x = 0 ; y = 1 và y'(0) = 0. Nên phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0, 1) là:

   y = 0(x - 0) +1 hay y = 1

+) Với x= -3 , y = 1 và nên phương trình tiếp tuyến tại điểm N(-3, 1) là:

   y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y = 1 và y = 9x + 28.

Gọi x0,y0 là tọa độ tiếp điểm của đồ thị (C ) và tiếp tuyến ∆.

- Đường thẳng d :

   

- Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

Gọi x0, y0 là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C ).

- Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = 0 

 

có hệ số góc

 

- Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’ nên:

   

→ Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ∈ R.

- ta có:

   

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là:

   y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + 1

- Tiếp tuyến này đi qua A(2; - 1) nên có:

   

- Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.