Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 2)
12 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Chọn câu có khẳng định đúng.
Sự phụ thuộc nào giữa các đại lượng y và x cho sau đây là hàm số bậc nhất?
y là chu vi hình vuông và x là độ dài cạnh hình vuông đó.
y là chu vi của tam giác vuông có một canh góc vuông bằng 3cm và x là cạnh góc vuông còn lại.
y là diện tích của hình vuông và x là độ dài cạnh của hình vuông đó
y là diện tích của một tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 5 cm và x là cạnh huyền của tam giác đó.
Đáp án là A
Chọn câu có khẳng định sai.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
Mọi điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0.
Mọi điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0.
Đồ thị của hàm số bậc nhất luôn đi qua gốc tọa độ O(0;0).
Mọi điểm có hoành độ bằng tung độ thì nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
Đáp án là C
Hàm số y = (2 – m)x + 5 nghịch biến khi:
m < 2
m > 2
m > 5
m < 5
Đáp án là B
Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(2; -3). Hệ số a là:
- 1
1
3
- 4
Đáp án là D
Đường thẳng y = (m + 2)x - 5 và y = 4x + 3 song song với nhau khi:
m = 6
m = 2
m = 3
m = 1
Đáp án là B
Đường thẳng y = (3 – m)x - 2 tạo với trục Ox một góc tù khi:
m > 3
m < 3
m = 3
m = -2
Đáp án là A
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đồ thị hàm số y = x + 4
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
a) Với x = 0 ⇒ y = 4
⇒ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm B (0; 4)
Với y = 0 ⇒ x = -4
⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A (-4; 0)
Đường thẳng AB chính là đồ thị hàm số y = x + 4
Cho đồ thị hàm số y = x + 4
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB ( đơn vị đo trên trục tọa độ là cm)
b) Ta có:
SAOB= 1/2 OA.OB = 1/2 |-4|.4 = 8 (cm2)
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2)
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
Điều kiện: 2m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3/2
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) khi và chỉ khi:
2 = (2m - 3)1 + m - 1 ⇔ 3m - 4 = 2 ⇔ 3m = 6 ⇔ m = 2 (TM điều kiện)
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
b) Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
Điều kiện: 2m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3/2
b) Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1
Với x = - 1, ta có: y = 5. (-1) + 3 ⇒ y = -2
Đường thẳng y=(2m - 3)x + m - 1 cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1 khi và chỉ khi đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 đi qua điểm (-1; -2 )
⇒ -2 = (2m - 3)(-1)+ m - 1 ⇔ -m + 2 = -2 ⇔ m = 4 (TM điều kiện)
Vậy với m = 4 thì đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
c) Tìm m để đồ thị đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
Điều kiện: 2m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3/2
c) Tìm m để đồ thị đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 là nghiệm của hệ phương trình
Đồ thị hàm số y = (2m - 3)x + m - 1 đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 khi đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 đi qua điểm (2; 7)
⇔ 7 = (2m-3).2 + m - 1
⇔ 5m - 7 = 7
⇔ m = 14/5 (TM điều kiện)
Vậy với m = 14/5 thì 3 đường thẳng trên đồng quy
Tìm k để 3 điểm sau thẳng hàng M ( 2; -1), N (1; 1 ) và P ( 3; k + 1).
Tìm k để 3 điểm sau thẳng hàng M ( 2; -1), N (1; 1 ) và P ( 3; k + 1).
Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M, N là y = ax + b
Khi đó ta có:
Phương trình đường thẳng MN là: y = - 2x + 3
Để 3 điểm M, N, P thẳng hàng thì P nằm trên đường thẳng MN
⇔ k + 1 = -2.3 + 3 ⇔ k + 1 = -3 ⇔ k = -4 (Thỏa mãn ĐK)
