Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 2)
14 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:
20cm
15cm
34cm
25/9
Đáp án là B
Giá trị của biểu thức sin 360 - cos540 bằng:
0
2 sin 360
2 cos 540
1
Đáp án là A
Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 420, thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?
18,58
22,51
16,72
Một kết quả khác.
Đáp án là D
Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?
22037'
20048'
24050'
23010'
Đáp án là A
Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?
7,58
5,78
7,06
6,07
Đáp án là C
Cho α+β=900, ta có:
sinα=sinβ
tanα.cotgα=22
sin2α+sin2β=1
tanα=cosβcosα
Đáp án là D
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Đơn giản các biểu thức sau:
a) 1 - sin2α
a) 1-sin2α=cos2α
Đơn giản các biểu thức sau:
b) sinα - sinα.cos2α
b) sinα - sinα.cos2α
= sinα (1 - cos2α)
= sinα.sin2α
=sin3α
Đơn giản các biểu thức sau:
c) sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
c) sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
= sin2α+cos2α2
= 1
Đơn giản các biểu thức sau:
d)
sin2200+cos2300-sin2400-sin2500+cos2600+sin2700
d)
sin2200+cos2300-sin2400-sin2500+cos2600+sin2700
=sin2200+cos2300-sin2400-cos2400+sin2300+cos2200
=sin2200+cos2200+cos2300+sin2300-sin2400+cos2400
= 1 + 1 - 1
= 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
∠B + ∠C =900 ⇒ ∠C =900- 53,10=36,90
Xét tứ giác APHQ có:
∠(PAQ) = ∠(AQH) = ∠(APH) = 900
⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật
⇒ PQ = AH = 12/5 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
c) Tính AP.BP + AQ.AC
c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên
AP.BP = HP2
Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên
AQ.AC = HQ2
Khi đó: AP.BP + AQ.AC =HP2+ HQ2 = PQ2 (ΔPHQ vuông tại H)
⇒ AP.BP + AQ.AC = 12/52 = 5,76 cm
Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
asinA=bsinB=csinC
Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Ta có:
Chứng minh tương tự ta có:
