Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 29)

a) Cho chính xác các điểm đặc biệt, vẽ chính xác đồ thị

b) Lập phương trình hoành độ giao điểm của y = x² (1) và y = x + 2 (2) là:

x² = x + 2 <=> x² - x – 2 = 0 (*)Giải phương trình (*), ta được x = -1 và x = 2+ Với x = -1 suy ra y = 1+ Với x = 2 suy ra y = 4Vậy, hai hàm số y = x² (1) và y = x + 2 (2) có hai giao điểm là ( -1; 1) ; (2; 4).

x−y=32x+3y=1⇔x=y+32(y+3)+3y=1⇔x=y+35y=−5⇔x=2y=−1

Vậy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; -1)

a) Δ'=(m−1)2−1.m2=−2m+1

b) Để phương trình có nghiệm thì Δ'≥0 hay −2m+1≥0⇒m≤12

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ( ĐK x > 0)Khi đó, chiều dài của mảnh đất là ( x + 5 ) (m)Vì diện tích của mảnh đất bằng 150m², ta có phương trình:x. (x + 5 ) = 150 ⇔x2+5x−150=0(*)Giải phương trình (*) được x1=10 (thỏa ĐK) và x2=−15 (loại)Vậy, Chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 15m.

a) Ta chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp được

(Vì ECD^=EFD^=900)

Suy ra C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF)  (1)

Suy ra C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra C1^=C2^

Do đó CA là tia phân giác của góc BCF

b) Ta có MF = MD ( MF là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông), suy ra ΔMFDcân ở M và MBF^=2D1^

Ta lại có BCF^=2D1^ ( từ câu a). Do đó BMF^=BCF^ suy ra tứ giác BCMF nội tiếp được.

a) Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq=2πrh=2π.5.10=100π(cm2)

b) Thể tích của hình trụ: V=πr2h=π52.10=250π(cm3)