Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)
10 câu hỏi
Giải các phương trình sau :
a) x2 – 5x +6 = 0
b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0
b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0Đặt ẩn số phụ , điều kiệnLập được phương trình trung gianGiải đúng phương trình trung gianTìm đúng tập nghiệm
Cho hàm số y = 2x2 .
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên .
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 .Lập đúng bảng giá trịVẽ đúng các điểm theo bảng giá trịVẽ đồ thị chính xác
b) Chứng tỏ rằng , trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy , (P) và đường thẳng (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểm nằm ở bên phải trục tung
b) Chứng tỏ được (P) và (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểmPhương trình hoành độ giao điểm x2 – 2013x + 2014 = 0 có △ > 0x1.x2 > 0 => hai giao điểm nằm cùng một phía đối với trục tungx1 + x2 > 0 => hai giao điểm nằm cùng phía phải đối với trục tung
Cho phương trình bậc hai có ẩn x : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
a) Lập biệt thức △', suy ra phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
a) Lập đúng biệt thức △'Rút gọn △' = ( m – 1 )2
b) Với giá trị nào của m, thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 2 .
b) Tính đúng tổng và tích theo mTính đúng x12 + x22 theo m : x12 + x22 = 4m2 – 4m +2x12 + x22 = 2 ⇔ 4m2 – 4m = 0Tính được m = 0 ; m = 1Chỉ chọn m = 0
Một chiếc ô che nắng hình nón có vành là một đường tròn đường kính 1,6m và chiều cao 0,6m.Tính diện tích vải để làm ô.
Ta có bán kính R = 0,8 mDiện tích cần tìm là S=πRl≈3,14.0,8.0,82+0,62≈2,51(m2)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt cắt đường tròn tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp.
a) Do BKC^=BHC^=900 nên tứ giácBKHC nội tiếp được đường tròn
b) Chứng minh: OA⊥EF và EF // HK.
b) Từ câu a) suy ra KBH^=KCH^ (cùng chắn cung KH) Do đó AF⏜=AE⏜⇒OA⊥EF Ta có BEF^=BCF^(=12sdBF⏜)Mặt khác: BCK^=BHK^(=12sdBK⏜), do đó BHK^=BEF^Vậy EF // HK
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
c) Gọi G là giao điểm của AI và BC ⇒AG⊥BC, hai tam giác vuông ABG và CBK có góc B chung nên ⇒BAI^=BCI^=α. Vậy A và C thuộc hai cung chứa góc α dựng trên đoạn BI, tức là tam giác AIB và tam giác BIC nội tiếp hai đường tròn có cùng bán kính.
