Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 1)
12 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Chọn câu có khẳng định đúng:
Hàm số y = 1 – 3x là hàm số bậc nhất có hệ số a = 1; b = - 3
Hàm số y = 5 – 2x là hàm số bậc nhất có hệ số a = -2; b = 5
Hàm số y = 2/x + 1 là hàm số bậc nhất có hệ số a = 2; b = 1
Hàm số y = x3 - 2 không phải là hàm số bậc nhất.
Đáp án là B
Hàm số y = (m – 3)x + 4 đồng biến khi:
m < 3
m < - 3
m > 3
m > - 3
Đáp án là C
Cho hàm số y = ax – 3 biết rằng khi x = 5 thì y = 2. Hệ số a là:
a = 1
a = - 1
a = 3
a = 7
Đáp án là A
Hai đường thẳng y = (m + 2)x – 5 và y = - 3x + 1 song song với nhau khi:
m = 5
m = -3
m = -5
m = 3
Đáp án là C
Đường thẳng y = (k + 1)x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
k = 1
k = -1
k = 4
k = -4
Đáp án là D
Đường thẳng y = (4 – m)x + 3 tạo với trục Ox một góc nhọn khi:
m < - 4
m > - 4
m > 4
m < 4
Đáp án là D
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Tìm hàm số bậc nhất biết hệ số góc bằng biết hệ số góc bằng -2 và đồ thị đi qua điểm M(1;3).
a) Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0 )
- Vì hàm số có hệ số góc bằng -2 nên ta có: y = -2x + b
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = - 2.1 + b ⇔ b = 5
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 5
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm.
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5
Cho x = 0 thì y = 5 ta được điểm A(0; 5)
Cho y= 0 thì -2x + 5 = 0 ⇔ x = 5/2 ta được điểm B(5/2 ;0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm y = -2x + 5
Cho hai hàm số y = (k + 3)x - 2 và y = (5 - k)x + 3.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song với nhau.
Hai hàm số y = (k + 3) x - 2 và y = (5 - k)x + 3.
a) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
Vậy k = 1 thì đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau.
Cho hai hàm số y = (k + 3)x - 2 và y = (5 - k)x + 3.
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
b) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 cắt nhau khi và chỉ khi:
k + 3 ≠ 5 - k ⇔ k ≠ 1
Kết hợp điều kiện với k ≠ 1; k ≠ -3 và k ≠ 5 thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau.
Cho hai hàm số y = (k + 3)x - 2 và y = (5 - k)x + 3.
c) Hai đường thẳng trên có trùng nhau được không? Vì sao?
c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau, bởi vì tung độ gốc của hai hàm số đã cho khác nhau (-2 ≠ 3) .
Chứng tỏ rằng đường thẳng mx + 3 + (3m - 1)y = 0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm tọa độ điểm cố định đó?
Giả sử (x0; y0 ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.
Ta có:
mx0 + 3 + (3m - 1) y0 = 0 với mọi m
⇔ mx0 + 3 + 3my0 -y0 = 0 với mọi m
⇔ m(x0 + 3y0) + 3 -y0= 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)
