Dạng 7. Chứng minh đẳng thức

Chứng minh rằng nếu tổng hai trong ba số a,b,c khác 0 thì: a−bb+ca+c+c−ba+ca+b+c−ab+ca+b−2a+b+2a+c=0

Cho các số x,y,z≠0 thỏa mãn: x−y−z2=x2+y2+z2. Chứng minh rằng: 1x3−1y3−1z3=3xyz