Dạng 9: Bài luyện tập có đáp án

2x−14x2y−6x−14x2y=8x4x2y=2xy

3x+22x−3−2−5x2x−3=8x2x−3

x−173−2x−11x+12x−3=x−173−2x+11x+13−2x=12x−18−2x+3=−6

10x−153x−2−2x+72−3x=10x−153x−2+2x+73x−2=12x−83x−2=4

2xy−58xy2−5xy2−58xy2=2xy−5xy28xy2=2−5y8y

7x+53x(x+4)−4x+53x2+12x=7x+53x(x+4)−4x+53x(x+4)=3x3x(x+4)=1x+4

43x+2−2x+13x2+2x=43x+2−2x+1x(3x+2)=2x−1x(3x+2)

x2+2−x4−2x2+2x2−2=x4−4−x4+2x2−2x2−2=2x2−6x2−2

x−1+1−yx−y=x−yx−y=1

x2−1−x2−4x+1=3x+1

1x−1−2xx−1x2+1=x2+1−2xx−1x2+1=x−1x2+1

3x−123x+1+3x+123x−1−6x9x2−1=3x−12+3x+12−12x23x+13x−1=18x2−12x+223x+13x−1

=23x−1223x+13x−1=3x−13x+1

=0

x+1x3+1=1x2−x+1

=(x+2)(x+3)−2(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)2(x+3)=x2+5x+6−2x2−8x−6+x2+3x+2(x+1)(x+2)2(x+3)=2(x+1)(x+2)2(x+3)

2x2−7x−12(x+1)(2x+3)(2x−3)

=x2−x−2+x2+x−2+x3−3x−2(x−2)(x−1)(x+1)(x+2)=x3+2x2−3x−6(x−2)(x−1)(x+1)(x+2)=x2−3(x−2)(x−1)(x+1)

2x+14x−2+1−2x4x+2−21−4x2=2x+122x−1+1−2x22x+1+22x−12x+1

=2x+12x+1−2x−12x−1+422x+12x−1=8x+422x+12x−1=22x+122x+12x−1=22x−1

Với x=14 tính được  A=−4

y−2x=5⇔y=2x+5

3x−yx−5−2x−3y2y+5=3x−yx−5+3y−2x2y+5=x−y−2xx−5+2y+y−2x2y+5

=x−5x−5+2y+52y+5=1+1=2

Với x=aa+1⇒a=x.a+1

 a+2a+x2−x−2a−x2+x+4ax2−4=a+2a+x2+x−2a−x2−x−4a2−x2+x

a+4x+4ax−4a2−x2+x=a+4x1+a−4a2−x2+x=a+4x1+a−4x1+a2−x2+x=a

4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2

=(2x−x+3)(2x+x−3)9(x−1)(x+1)−(x−3)(x+3)(2x+3−x)(2x+3+x)+(2x−3−x)(2x−3+x)(2x−x−3)(2x+x+3)

=3(x+3)(x−1)9(x−1)(x+1)−(x−3)(x+3)3(x+3)(x+1)+3(x−3)(x−1)3(x−3)(x+1)

=x+33(x+1)−x−33(x+1)+3(x−1)3(x+1)=x+3−x+3+3x−33(x+1)=3x+33x+3=1

y−z(x−y)(x−z)+z−x(y−z)(y−x)+x−y(z−x)(z−y)

=(x−z)−(x−y)(x−y)(x−z)+(y−x)−(y−z)(y−z)(y−x)+(z−y)−(z−x)(z−x)(z−y)

=1x−y−1x−z+1y−z−1y−x+1z−x−1z−y

=1x−y+1z−x+1y−z+1x−y+1z−x+1y−z

=2x−y+2y−z+2z−x

1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)=1x−1x+1+1x+1−1x+2+1x+2−1x+3+1x+3−1x+4=1x−1x+4=x+3x(x+4)

1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+1(x+4)(x+5)+1x+5=1x−1x+5+1x+5=1x

Ta có ax−bx−2=a−bx−2axx−2.  Để phân thức này là phân thức x−6xx−2 ta phải có a−b=1 và −2a=−6.

Do đó a=3 và b=2.

Ta có a2y−by−1=a−2by−a2yy−1.  Để phân thức này là phân thức y−84y2−8y ta phải có a−2b=1 và −a=−8.

Do đó a=8 và b=72.

Nhân hai vế của ab+c+bc+a+ca+b=1 với a +b + c ta được:

a2+a(b+c)b+c+b2+b(c+a)c+a+c2+c(c+b)a+b=a+b+c=>a2b+c+a+b2c+a+b+c2a+b+c=a+b+c=>a2b+c+b2a+c+c2a+b=0

Số túi thời trang làm trong một ngày theo kế hoạch là: 1500x túi

Số túi thời trang thực tế đã làm được trong một ngày là: 1550x−1  túi

Số túi làm thêm trong một ngày là: 1550x−1 - 1500x  túi

 1550x−1−1500x=1550x−1500x+1500x=50x+1500x

Thay x = 5 số túi thời trang làm thêm trong một ngày là: 350 chiếc.