Dạng 6. Trừ các phân thức không cùng mẫu thức

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{2+a}{2a}-\frac{1}{2}$

Thực hiện phép tính $A=\frac{x^2}{{\left(x-y\right)}^2\left(x+y\right)}-\frac{2x{y}^2}{x^4-2x^2{y}^2+y^4}+\frac{y^2}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}$

Với $n\in \mathbb{N}*$ tính các tổng sau:$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}$

Với $n\in \mathbb{N}*$ tính các tổng sau: $\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}$