Dạng 2: Đơn giản biểu thức.
Đề thi

Dạng 2: Đơn giản biểu thức.

A
Admin
ToánLớp 8133 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Đơn giản biểu thức sau. 1a(a−b)(a−c)+1b(b−c)(b−a)+1c(c−a)(c−b)
Xem đáp án

Ta có: 

1a(a−b)(a−c)+1b(b−c)(b−a)=b(b−c)−a(a−c)ab(a−b)(b−c)(a−c)=b2−bc−a2+acab(a−b)(b−c)(a−c)=(a−b)(−a−b+c)ab(a−b)(b−c)(a−c)=−a−b+cab(b−c)(a−c)(a≠b)

Vậy:

1a(a−b)(a−c)+1b(b−c)(b−a)+1c(c−a)(c−b)=−a−b+cab(b−c)(a−c)+1c(c−a)(c−b)=−ac−bc+c2+ababc(a−c)(b−c)=(a−c)(b−c)abc(a−c)(b−c)=1abc(a≠c,b≠c)

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho a+b+c=0 . Rút gọn biểu thức:

1a2+b2−c2+1b2+c2−a2+1c2+a2−b2.

Xem đáp án

Do a+b+c=0=>a+b=−c=>a2+2ab+b2=c2

Nên a2+b2−c2=−2abb2+c2−a2=−2bca2+c2−b2=−2ac

Vậy 1a2+b2−c2+1b2+c2−a2+1c2+a2−b2

=−12ab+12bc+12ca=−a+b+c2abc

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả