Đề thi
Dạng 7: Bài luyện tập 3 dạng 3. Tìm x để giá trị của một biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước có đáp án
AdminToánLớp 881 lượt thi
6 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm
Cho phân thức A=x+2x−1với x≠1
Tìm x để A>1
Xem đáp án
A>1⇔x+2x−1>1⇔1+3x−1>1⇔3x−1>0⇔x−1>0⇔x>1
2. Tự luận
• 1 điểm
Cho phân thức A=x+2x−1 với x≠1 .Tìm x∈ℤđể A∈ℤ
Xem đáp án
Ta có A=1+3x−1.A∈ℤ⇔3x−1∈ℤ⇔(x−1)∈U(3)
⇒x∈−2;0;2;4
3. Tự luận
• 1 điểm
Cho phân thức B=x2−x+2x−3 với x≠3 .Tìm x để B<0
Xem đáp án
Ta có x2−x+2=x−122+74≥74>0 nên B<0⇔x<3
4. Tự luận
• 1 điểm
Cho phân thức B=x2−x+2x−3 với x≠3 .Tìm x∈ℤ để B∈ℤ
Xem đáp án
Ta có B=x+2+8x−3nên B∈ℤ⇔(x−3)∈U(8)
⇒x∈−5;−1;1;2;3;4;7;11
5. Tự luận
• 1 điểm
Tìm x để phân thức M=8x2−4x+12 đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án
Ta có x2−4x+12=(x−2)2+8≥8⇒1x2−4x+12≤18
⇒M≤1
Vậy GTNN của tại x=2
6. Tự luận
• 1 điểm
Tìm x để phân thức N=−5x2+2x+11 đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án
Ta có x2+2x+11=(x+1)2+10≥10⇒1x2+2x+11≤110
⇒N≥−12
Vậy GTNN của N=−12 tại x=−1
