Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Đề thi

Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

A
Admin
ToánLớp 8104 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A=2x2−16x+50x2−8x+22.
Xem đáp án

Sau khi biến đổi biểu thức A=2+1(x−4)2+6  ta có thể trình bày là:

Ta có :  x−42≥0 ∀x⇒x−42+6≥6 ∀x

     ⇒1x−42+6≤16 ∀x⇒6x−42+6≤1 ∀x                          

     ⇒2+6x−42+6≤2+1=3 ∀x                 

        Hay A≤3 ∀x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x−42=0 ⇔x=4

Vậy  Max A=3⇔x=4

2.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=2x2−16x+43x2−8x+22.

Xem đáp án

Sau khi biến đổi biểu thức B=2−1(x−4)2+6  ta có thể trình bày là:

Ta có :  x−42≥0 ∀x⇒x−42+6≥6 ∀x

⇒1x−42+6≤16 ∀x⇒−1x−42+6≥−16 ∀x

⇒2−1x−42+6≥2−16=116∀x

Hay B≥116 ∀x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x−42=0 ⇔x=4

Vậy  Min B=116⇔x=4

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả