Dạng 5: Bài toán nâng cao có đáp án
Đề thi

Dạng 5: Bài toán nâng cao có đáp án

A
Admin
ToánLớp 8137 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Tìm giá trị nguyên của u để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên 3u−2 với u ≠2
Xem đáp án

Để 3u-2nguyên thì 3⋮u-2⇒u-2∈Ư(3)={±1;±3}

Ta có bảng

u-2

-1

1

-3

3

u

1 (TM)

3 (TM)

5 (TM)

-1 (TM)

 

Vậy x∈{1;3;5;-1}  thì 3u-2  nguyên.

2.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị nguyên của u để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên 3u2−2u+13u+1 với u ≠-13

Xem đáp án

3u2-2u+13u+1 nguyên thì 2⋮3u+1⇒3u+1∈Ư (2)={±1;±2}

Ta có bảng

3u+1

-1

1

-2

2

u

 

(KTM)

0

(TM)

-1

(TM)

 

(KTM)

3.Tự luận
• 1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x2−2x+2019x2 với x>0
Xem đáp án

A=2019x2-2.x.2019+201922019x2=(x-2019)22019x2+2018x22019x2=(x-2019)22019x2+20182019

Vì (x-2019)22019x2⩾0∀x>0⇒(x-2019)22019x2+20182019⩾20182019Dấu "=" xảy ra khi x-2019=0⇒x=2019Vậy Min A=20182019 khi x=2019

4.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của  B=3x2+9x+173x2+9x+7

Xem đáp án

B=3x2+9x+173x2+9x+7=1+103x2+9x+7=1+103(x+32)2+14

Để B lớn nhất ⇒3.(x+32)2+14 nhỏ nhất

Mà 3.(x+32)2+14≥14 vì 3.(x+32)2≥0∀x∈RDấu "=" xảy ra khi x+32=0⇒x=-32Vậy Max B=41 khi x=-32

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả