Dạng 3: Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo các góc liên quan
4 câu hỏi
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có BC=13cm => R=6,5cm
Gọi O là giao 3 đường trung trực của ∆ABC. Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có : AH = cm
OA = AH = cm
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Ta có $OA=OB=OC=OD$ (do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật). Suy ra $A,B,C,D$ cùng thuộc đường tròn tâm $O$, bán kính $OA$.
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên tam giác $ABC$ vuông tại $B$.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ ta có:
\[AC^2=AB^2+BC^2=9^2+12^2=225 \Rightarrow AC=15\text{ cm}.\]
Suy ra: \[OA=\frac{1}{2}AC=7{,}5\text{ cm}.\]
Vậy $A,B,C,D$ cùng thuộc $(O;7{,}5\text{ cm})$.
a, Dựng đường thẳng d là trung trực của AB, d cắt tia Ay tại O suy ra (O;OA) là đường tròn cần dựng.
HS tự chứng minh
b, Tính được: OA = cm
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
