Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn
2 câu hỏi
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC.
a, Chứng minh B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm O
b, Gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh điểm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối với đường tròn đường kính BC
a, Ta có: BNC^=900 => N∈(O;BC2)
BMC^=900 => M∈(O;BC2)
=> B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm (O;BC2)
b, ∆ABC đều có G là trực tâm đồng thời là trọng tâm
∆AOB vuông tại O có R = ON = a2
Ta có OA = a2-a24=a32 > R
=> A nằm ngoài (O)
Ta có OG = 13OA = a36 < R
=> G nằm ngoài (O)
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và C
a, Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?
b, Tính số đo các góc CBD^;CBO^;OBA^
c, Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
a, HS Tự chứng minh
b, Tính được CBD^=CBO^=OBA^=300
c, Chứng minh ∆ABC cân tại A có: ABC^=600 => ∆ABC đều
