Bài tập
Đề thi

Bài tập

A
Admin
ToánLớp 9171 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại c cắt đường thẳng AH ở D

a, Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD

b, Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án

a, Ta có: ACD^=900 => C thuộc đường tròn đường kính AD

Chứng minh: ABD^=900 => B thuộc đường tròn đường kính AD => B,C cùng thuộc đường tròn đường kính AD

b, Tính được AD=10cm

 

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự D, E

a, Chứng minh CD⊥AB và BE⊥AC

b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK⊥BC

Xem đáp án

a, Có O là trung điểm của BC

Mà D∈(O;12BC) => OB = OD = OC

=> ∆BDC vuông tại D => CD⊥AB

Tương tự BE⊥AC

b, Xét ∆ABC có K là trực tâm => AK⊥BC

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH

a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?

b, Trên tia BC lây điểm D sao cho CD = CB. Hỏi điểm D chạy trên đường nào?

Xem đáp án

a, Gọi EF là đường kính O;AB2 sao cho EF⊥AB

Xét trường hợp C chạy trên nửa đường tròn EBF

Chứng minh: ∆OMB = ∆OHC (c.g.c)

=> OMB^=OHC^=900

Vậy M chạy trên đường tròn đường kính OB

Chứng minh tương tự khi C chạy trên nửa đường tròn EAF, ta được M chạy trên đường tròn đường kính OA

b, Chứng minh ∆ADB cân tại A => AD=AB nên D chạy trên (A;AB)

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm CM và DN

a, Tính số đo góc CEN

b, Chứng minh A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn

c, Xác định tâm của đường tròn đi qua ba điểm B, D, E

Xem đáp án

a, Chứng minh ∆CMB = ∆DNC => NCE^=CDN^

Từ đó chứng minh được CEN^=900

b, Ta có A,D,E,M cùng thuộc được tròn đường kính DM

c, Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh AI song song với MC

=> ∆ADE cân tại A

=> B,E,D cùng thuộc (A;AB)

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả