Dạng 3: Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước có đáp án
Đề thi

Dạng 3: Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước có đáp án

A
Admin
ToánLớp 8137 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho ax+by+cz=0  . Rút gọn phân thức A=ax2+by2+cz2bcy−z2+acx−z2+abx−y2

Xem đáp án

Cho xa=yb=zc≠0  . rút gọn biểu thức

x2+y2+z2a2+b2+c2ax+by+cz2 

Đặt xa=yb=zc=k≠0⇒x=ka;y=kb;z=kc

x2+y2+z2a2+b2+c2ax+by+cz2=k2a2+k2b2+k2c2a2+b2+c2aka+bkb+ckc2=k2a2+b2+c22k2a2+b2+c22=1

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho ax+by+cz=0  . rút gọn phân thức A=ax2+by2+cz2bcy−z2+acx−z2+abx−y2

Xem đáp án

Áp dụng hằng đẳng thức  x+y+z2=x2+y2+z2+2xy+yz+zx

Biến đổi mẫu thức ax+by+cz=0⇒ax+by+cz2=0⇒a2x2+b2y2+c2z2+2axby+axcz+bycz=0⇒a2x2+b2y2+c2z2=−2axby+axcz+bycz1

Thay (1) vào (2) thì mẫu thức bằng

 bcy2+acx2+c2z2+bcz2+abx2+b2y2+acz2+aby2+a2x2=cby2+ax2+cz2+bcz2+ax2+by2+acz2+by2+ax2=cz2+by2+ax2a+b+c

Vậy  A=1a+b+c

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả