Dạng 3: Bài luyện tập 1 dạng 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ có đáp án
Đề thi

Dạng 3: Bài luyện tập 1 dạng 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ có đáp án

A
Admin
ToánLớp 8151 lượt thi
14 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: P = x+21x2−49−7x2+7x .Tìm ĐKX Đ và rút gọn P.

Xem đáp án

ĐKX Đ: x≠ 0; x ≠± 7 ta có:   P = x+7x(x−7) (*)

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: P = x+21x2−49−7x2+7x .Tính giá trị của biểu thức P tại x+4=3

Xem đáp án

Với x+4=3 thì x+4=3x+4=−3⇒x=−1( t/m dk)x=−7(không t/mdk)

Thay x = -1 vào biểu thức (*) ta có: P=−1+7−1(−1−7)=68=34

Vậy giá trị của P tại  x+4=3  là 34

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: P = x+21x2−49−7x2+7x.Tìm giá trị của x để giá trị của P bằng  -1.

Xem đáp án

x = 3±2

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632

Tìm ĐKX Đ của M.

Xem đáp án
ĐKX Đ: x – 4 ≠  0; x+4≠0 hay x ≠± 4
5.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Rút gọn M

Xem đáp án

Với đk x≠±4  ta có:

M =4(x+4)−4(x−4)(x−4)(x+4).x2+8x+1632 =32(x−4)(x+4).(x+4)232=x+4x−4 (*)

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: M =(4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tính giá trị của M tại x−1=3

Xem đáp án

Với x−1=3 thì x−1=3x−1=−3⇒x=4(không t/mdk)x=−2(t/mdk)

Thay x = -2 vào biểu thức (*) ta có: M=−2+4−2−4=2−6=−13

Vậy giá trị của M tại  x−1=3  là −13

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tìm giá trị của x để giá trị của M bằng 0; bằng 1.

Xem đáp án

M =0 Þ x+4x−4=0⇒x+4=0⇒x=−4 ( không thỏa mãn đk)

M=1⇒x+4x−4=1⇒x+4x−4−1=0⇒x+4−x+4x−4=0⇒8x−4=0

    (Không có giá trị của x thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của M = 0;M= 1.

8.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Xem đáp án

 M=x+4x−4=x−4+8x−4=1+8x−4

M có giá trị nguyên khi x- 4 Î Ư(8)  =±1;  ±2; ±4; ±8

x- 4

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

x

-4

0

2

3

5

6

8

12

Nhận thấy x=−4  không thỏa mãn điều kiện.

Vậy với x∈0;2;3;5;6;8;12 thì biểu thức A có giá trị nguyên.

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a .Tìm những giá trị của a để P xác định

Xem đáp án

P xác định  ∀a≠1

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a

Rút gọn P

Xem đáp án

Đặt Q=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1

=a−1a2+a+1−1−3a+a2(a−1)a2+a+1−1a−1=a−12−1−3a+a2−a2−a−1(a−1)a2+a+1=−a−12(a−1)a2+a+1 

Vậy  P=Q:a2+11−a=−a−12(a−1)a2+a+1:a2+11−a=1a2+a+1

11.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a .Tìm giá trị của a để 1P  nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Xem đáp án

1P=a2+a+1=a+122+34≥34; ∀a≠1

Vậy GTNN của 1P  bằng 34  khi a=−12
12.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 .Rút gọn biểu thức D

Xem đáp án

Nếu x+2>0 thì  x+2=x+2  nên

D = x3+x2−2xxx+2−x2+4  =x3+x2−2xx(x+2)−x2+4=x(x−1)(x+2)x(x+2)−(x−2)(x+2)=x2−x2

Nếu  x+2<0⇔x<−2 thì x+2=−x+2  nên

D =x3+x2−2xxx+2−x2+4  =x3+x2−2x−x(x+2)−x2+4=x(x−1)(x+2)−x(x+2)−(x−2)(x+2)=−x2

Nếu x+2=0⇔x=−2  thì biểu thức D không xác định

13.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4Tìm x nguyên để D có giá trị nguyên

Xem đáp án

Để D có giá trị nguyên thì  x2−x2  hoặc −x2  có giá trị nguyên

+)x2−x2  có giá trị nguyên ⇔   x2 - x ⋮ 2 x > - 2⇔x(x - 1) ⋮ 2 x > - 2

Vì xx−1  là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 với mọi x>−2  s

+)−x2  có giá trị nguyên x ⋮ 2 x < - 2⇔x = 2k x < - 2⇔x=2k (k ∈ Z; k < - 1)
14.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 .Tìm giá trị của D khi  x=6

Xem đáp án
Khi x=6⇒x>−2  nên D =x2−x2  =6(6−1)2=15

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả