Dạng 2: Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc
Đề thi

Dạng 2: Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc

A
Admin
ToánLớp 9146 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc EMO^=300. Biết chu vi ΔMEF là 30 cm

a, Tính độ dài dây EF

b, Tính diện tích ΔMEF

Xem đáp án

a, Chứng minh: EMF^=600 => ΔMEF đều => EF = 10cm

b, Tìm được: SMEF=253cm

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc AMB^=600. Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

Xem đáp án

Tìm được AB=6cm

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh BAC^=600 khi và chỉ khi OA = 2R

Xem đáp án

Ta có: BAC^=600 => BAO^=300

=> OA = 2OB = 2R

Vì OA = 2OB = 2R

=> BAO^=300 => BAC^=600

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC

Ta tính được AG = 23AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN⊥AB

D,I,G thẳng hàng

<=> AGAM=ADAN=23 <=> AD2AN=13 <=> ADAB=13

Ta có AD = r nội tiếp = AB+AC-BC2 <=> AB3=AB+AC-BC2

<=> AB+3AC = 3BC = AB2+AC2

<=> 3AC = 4AB (đpcm)

Áp dụng kết quả trên ta có: AD = AB+AC-BC2 = 3cm

=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả