10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án
10 câu hỏi
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là
giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
giao ba đường trung trực của tam giác
trọng tâm tam giác
trực tâm của tam giác
Đáp án A
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp
1
2
3
4
Đáp án C
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác
Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau
Tia nối từ hai tiếp điểm là tia phân giác của góc tạo bởi bán kính và đường tiếp tuyến
Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Đáp án B
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:
BD // OA
BD // AC
BD ⊥ OA
BD cắt OA
Đáp án A
*Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc 
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó, OH đồng thời là đường cao:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm I bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khẳng định nào sau đây là sai?
AC + BD = CD
AC . BD = R2
OD2 = DB. (AC + DB)
Có 2 khẳng định sai
Đáp án D
* Do AC và CI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên: CA = CI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
* Do BD và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên: DB = DI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra: AC + BD = CI + DI = CD. - A đúng
+) AC.BD = CI.DI (1)
Xét tam giác COD vuông tại O có đường cao OI nên:
CI.ID = IO2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC.BD = R2 - B đúng
Và OD2 = DI.DC = DB . (AC + BD) - C đúng
Vậy không có khẳng định nào là sai.
Cho đường tròn (O; 6cm) . Gọi A là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm.
Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN đến (O), với M và N là tiếp điểm. Gọi giao điểm của AO và MN là H. Tìm khẳng định đúng?
OH = 3,6cm
AH = 4,8cm
MH = 6,4 cm
Tất cả sai
Đáp án A
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là đường phân giác của góc MON
Tam giác MON có OM = ON (= R) nên đây là tam giác cân tại O có OH là đường phân giác nên đồng thời là đường cao.
Xét tam giác AMO vuông tại M có MH là đường cao.Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
+) AH = AO – OH = 10 – 3,6 = 6,4 cm
+) MH2 = OH.AH = 3,6.6,4 = 23,04 ⇒ MH = 4,8cm
Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC, qua điểm M dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự D và E. Khi đó, chu vi tam giác ADE bằng?
AB
2AB
AC
3AC
Đáp án B
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AB = AC; DB = DM; EM = EC
suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.
* Chu vi tam giác ADE là:
AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC
= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )
Cho đường tròn (O); điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M dựng hai tiếp tuyến MA và MB. Tia MO cắt đường tròn tại N ( N nằm trên cung lớn AB). Khi đó, tam giác NAB là:
Tam giác vuông
Tam giác đều
Tam giác cân
Tam giác tù
Đáp án C
Xét tam giác AOB có AO = OB = R nên tam giác AOB cân tại O (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có OM là đường phân giác của góc AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM là đường trung trực của AB.
Ta có điểm N thuộc đường trung trực của AB nên NA = NB
Suy ra, tam giác NAB là tam giác cân tại N
Cho đường tròn (O). Qua điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A, B là 2 tiếp điểm). Đường thẳng OM cắt AB tại H. Biết rằng OM = 10 cm; R = 5 cm. Tìm khẳng định đúng?
OH ⊥ AB
AOM^= 300
AOB^ =600
Tất cả đúng
Đáp án A
Ta có: OA = OB = R nên tam giác ABO là cân tại O (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là tia phân giác của góc AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OH là đường cao trong tam giác AOB hay OH ⊥ AB.
* Xét tam giác vuông AOM có :
Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A và B là tiếp điểm), biết MO = 12cm . Tính AMB^
30°
90°
60°
120°
Đáp án C
