
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 4)
62 câu hỏi
Ứng dụng livestream Việt Nam chinh phục thị trường quốc tế.
Tiềm năng của thị trường xem video trực tuyến (livestream).
Giới thiệu quá trình khởi nghiệp của kĩ sư Phạm Ngọc Duy Liêm.
Bài toán kĩ thuật trong việc xây dựng ứng dụng phát video trực tuyến.
Đáp án A
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-3: Giới thiệu quá trình khởi nghiệp và tham gia GoStream của kĩ sư Phạm Ngọc Duy Liêm.
Đoạn 4-5: Cơ chế hoạt động và các tính năng của phần mềm Gostudio.
Đoạn 6-7: Những khó khăn ban đầu khi triển khai phần mềm Gostudio.
Đoạn 8: Tình hình kinh doanh phần mềm Gostream và Gostudio trên thị trường quốc tế.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Ứng dụng livestream Việt Nam chinh phục thị trường quốc tế.”
Do người dùng ít có nhu cầu xem video trực tuyến.
Do ở Việt Nam lĩnh vực này đã bão hòa.
Do cạnh tranh từ các nhà cung cấp nội dung Việt Nam.
Do sức ép từ các sản phẩm tương tự trên thế giới.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 11-12: “Nhưng công ty này chỉ tồn tại được ba năm trước những cạnh tranh khốc liệt với “ông lớn” trên thế giới trong lĩnh vực video trực tuyến.”
2017.
2018.
2014.
Không có thông tin.
Đáp án D
A. 2017 Þ Năm Phạm Ngọc Duy Liêm tham gia GoStream. GoStream đã hình thành trước mốc thời gian này.
B. 2018 Þ Năm ra mắt sản phẩm Gostudio.
c. 2014 Þ Năm Phạm Ngọc Duy Liêm mở công ty đầu tiên.
D. Không có thông tin.
Quay cùng lúc nhiều camera.
Tổ chức trò chơi trong livestream.
Chèn chữ vào trong livestream.
Tặng quà trong livestream.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 30-33: “... nhiều kịch bản trò chơi hấp dẫn ngay trên livestream như trả lời câu hỏi trắc nghiệm, đuổi hình bắt chữ...”. Tính năng “Tặng quà trong livestream.” không được nhắc tới trong đoạn trích.
Người dùng không quan tâm sử dụng.
Nhân sự nội bộ làm thêm bên ngoài nhiều.
Hệ thống gặp nhiều trục trặc kĩ thuật.
Chi phí hạ tầng máy chủ quá cao.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 36-38: “Thời gian đầu chi phí hạ tầng bỏ ra bằng với lợi nhuận thu về. Khó khăn kéo dài, nhiều khi mọi người phải tự làm thêm ở ngoài để duy trì cuộc sống”.
So với ban đầu, tổng chi phí hạ tầng của Gostudio đã giảm 70%.
So với ban đầu, số lượng khách hàng của Gostudio đã tăng gấp ba lần.
So với ban đầu, số lượng máy chủ của Gostudio đã giảm 70%.
So với ban đầu, Gostudio sử dụng máy chủ hiệu quả gấp ba lần.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 40-42: “... cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba lần...” Þ Công ty đang sử dụng máy chủ hiệu quả gấp ba lần.
Thị trường ở các quốc gia đang tăng trưởng nhanh.
Thị trường ở các quốc gia đã phát triển.
Thị trường của các quốc gia Đông Nam Á.
Thị trường của các quốc gia có bờ biển dài.
Đáp án A
Thị trường mới nổi là các quốc gia đang trong quá trình tăng trưởng nhanh và công nghiệp hóa. Các thị trường mới nổi thường có triển vọng tăng trưởng cao hơn, nhưng có nguy cơ lớn hơn các nước phát triển.
Đa số người dùng Gostream và Gostudio đều trả phí.
Người dùng Âu Mỹ ưu chuộng bán hàng trực tuyến qua livestream.
Doanh thu của Gostream và Gostudio đến chủ yếu từ nước ngoài.
Đông Nam Á là thị trường nước ngoài trọng tâm của Gostream.
Đáp án D
Thị trường Đông Nam Á và Ấn Độ chiếm 10% doanh thu của GoStream và là thị trường quốc tế duy nhất được đề cập, do đó Đông Nam Á cùng với Ân Độ chính là những thị trường nước ngoài trọng tâm của công ty.
Đại học Bách Khoa đề xuất các giải pháp chống đại dịch Covid-19.
Chế tạo mũ thở khí tươi ngăn sự lây truyền của virus nCoV.
Trường đại học và doanh nghiệp đồng hành trong nghiên cứu khoa học.
Tác dụng của màng siêu vi lọc ULPA trong phòng chống virus nCoV.
Đáp án B
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-4: Giới thiệu nghiên cứu của nhóm PGS.TS. Phan Trung Nghĩa.
Đoạn 5-7: Cơ chế hoạt động của mũ thở khí tươi.
Đoạn 8-10: Kết quả thử nghiệm và những ứng dụng bước đầu của loại mũ thở khí tươi này.
Tổng hợp ý chính các đoạn trong bài, ta có ý chính toàn bài là: “Chế tạo mũ thở khí tươi ngăn sự lây truyền của virus nCoV.”
sự gợi ý của đồng nghiệp.
mong muốn của gia đình.
đề xuất của đối tác nước ngoài.
nguyên vọng của cán bộ y tế.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 1: “Xuất phát từ chính nhu cầu và mong muốn của các bác sĩ và nhân viên y tế ...”
Đồng tác giả.
Tư vấn chuyên môn.
Kiểm định chất lượng.
Tài trợ ngân sách.
Đáp án B
Thông tin tại dòng 13-14: “Ông và nhóm nghiên cứu nhận được tư vấn của Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương.”
Màng lọc.
Pin sạc.
Dây truyền khí
Kính chắn.
Đáp án D
Mũ thở không có bộ phận kính chắn (thông tin tại dòng 17-18).
Sử dụng dược chất để làm bất hoạt virus.
Sử dụng nhiệt độ để tiêu diệt virus.
Sử dụng màng lọc để ngăn chặn giọt bắn.
Sử dụng quạt gió để thổi đẩy hạt chứa virus.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 21-22: “Màng lọc này khiến virus như nCoV khi bám vào các giọt dịch bị giữ lại và không thể đi qua màng lọc.”
Cần thay pin nhiều lần để mũ thở có thể hoạt động liên tục cả ngày.
Người sử dụng mũ thở có thể gặp khó khăn khi quan sát vật ở gần.
Mặt nạ nhựa có chức năng tiêu diệt các virus lây bệnh trong không khí.
Mũ thở khiến người đeo nghe khó hơn nên cần thêm hệ thống báo hiệu âm thanh
Đáp án A
A. Cần thay pin nhiều lần để mũ thở có thể hoạt động liên tục cả ngày. Þ Đúng, mũ chỉ có thể hoạt động 90 phút sau đó cần sạc lại pin.
B. Người sử dụng mũ thở có thể gặp khó khăn khi quan sát vật ở gần. Þ Sai, đoạn trích cho biết mặt nạ không gây ảnh hưởng tầm nhìn.
C. Mặt nạ nhựa có chức năng tiêu diệt các virus lây bệnh trong không khí. Þ Sai, mặt nạ có chức năng ngăn chặn virus xâm nhập, không có tác dụng tiêu diệt chúng.
D. Mũ thở khiến người đeo nghe khó hơn nên cần thêm hệ thống báo hiệu âm thanh. Þ Sai, mũ thở không gây ảnh hưởng khả năng nghe.
màng lọc.
mặt nạ.
mũ thở.
khẩu trang.
Đáp án C
Từ sản phẩm được dùng để chỉ chỉnh thể mũ thở, không phải một bộ phận riêng lẻ như màng lọc (một mình bộ phận riêng lẻ không ngăn chặn được virus).
đăng kí sở hữu trí tuệ.
sản xuất 40-50 chiếc mũ thở cho bệnh viện.
góp ý thêm về sản phẩm.
sản xuất quy mô công nghiệp.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 44-45: “... nhóm mong muốn nhận được sự đồng hành của doanh nghiệp, nhà đầu tư để có thể thương mại hóa sản phẩm.”
Công dụng của sản phẩm từ nấm đối với sức khỏe con người.
Hoàn thiện công nghệ sản xuất sản phẩm từ nấm chế biến quy mô công nghiệp.
Đại học Bách khoa Hà Nội nghiên cứu và sản xuất sản phẩm nấm chế biến.
Những hỗ trợ của Nhà nước trong lĩnh vực nghiên cứu công nghệ thực phẩm.
Đáp án B
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-3: Bối cảnh và mục tiêu của nghiên cứu sản xuất sản phẩm nấm chế biến.
Đoạn 4-8: Quá trình thực hiện nghiên cứu.
Đoạn 9-10: Các sản phẩm mới được hình thành từ nghiên cứu và định hướng phát triển trong tương lai.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Hoàn thiện công nghệ sản xuất sản phẩm từ nấm chế biến quy mô công nghiệp.”
Do thị trường nấm tươi ngày càng thu hẹp.
Do nhu cầu với sản phẩm chế biến sẵn của người tiêu dùng.
Do đặt hàng của các hệ thống siêu thị trên toàn quốc.
Do đặc tính mùa vụ của sản phẩm nấm tươi.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 11-12: “Vào thời điểm thu hoạch rộ, lượng nấm tạo ra có thể lên tới hàng chục tấn, nếu không được tiêu thụ hết trong vài ngày sẽ gây ra lãng phí khổng lồ”.
lượng nấm tươi được sản xuất ra.
lượng nấm chế biến được đưa vào phân phối.
lượng nấm tươi được đưa vào chế biến.
lượng nấm chế biến được người tiêu dùng mua.
Đáp án A
Từ nguồn cung ở đây được dùng để chỉ lượng nấm được tạo ra được nhắc tới ở câu liền trước.
Các siêu thị lớn.
Đại học Bách khoa.
Các chuyên gia nấu ăn.
Các viện nghiên cứu.
Dáp án C
Thông tin tại dòng 23-25: “Do vậy họ chủ động liên hệ với các chuyên gia ẩm thực và đầu bếp chuyên nghiệp để tìm cách biến nấm tươi thành thực phẩm ăn liền.”
Màu sắc sản phẩm kém hấp dẫn.
Thời hạn sử dụng tương đối ngắn.
Chất lượng sản phẩm chưa đạt yêu cầu.
Sản phẩm chưa đảm bảo vệ sinh an toàn thực phẩm.
Đáp án B
Thông tin tại dòng 28-30: “... chỉ có thể bảo quản trong thời gian ngắn 1 tuần, mà theo lời chị Thu là “chưa bán được đã bị quay hồi”. Các phương án còn lại không phải là nguyên nhân khiến sản phẩm nấm chế biến bị thu hồi trong thời gian ngắn.
Tìm phương án cấp đông nguồn cung nấm bị dư thừa.
Tìm vùng nguyên liệu ổn định cho dây chuyền sản xuất của công ty.
Tìm công thức phù hợp nhất cho sản phẩm nấm chế biến của công ty.
Tìm máy móc phù hợp cho dây chuyền sản xuất của công ty.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 34-37: “...TS. Đỗ Thị Yến và các cộng sự đã giúp họ chuẩn hóa công thức sản phẩm để ổn định chất lượng thực phẩm... “ Các phương án còn lại không được đoạn trích nhắn đến.
bị nhiễm một số loại vi sinh vật.
bị nhiễm một số loại chất ức chế.
bị bảo quản không đúng cách.
bị hư hỏng trong quá trình chế biến.
Đáp án A
Thông tin tại dòng 39-42: “Nhóm nghiên cứu phân lập được 2 loại vi khuẩn và 2 loại nấm men là yếu tố gây hư hỏng chính... “
Lập các hội đồng đánh giá chuyên môn.
Thực hiện phỏng vấn người tiêu dùng.
Tiến hành phân tích chiến lược kinh doanh.
Đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất.
Đáp án D
“Đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất.” là một hoạt động do công ty Thực phẩm lý tưởng tiến hành.
Bột canh nấm.
Bánh đa nem nấm.
Giò và chả nấm.
Nấm kim châm ăn liền.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 52-53: “... sắp tới là nấm kim châm ăn liền.”
Sản phẩm chủ lực hiện nay của Thực phẩm lý tưởng là nấm chế biến.
Các siêu thị lớn chưa chấp nhận kinh doanh sản phẩm nấm chế biến.
Nấm chế biến là sản phẩm có hàm lượng khoa học công nghệ cao.
Công ty Thực phẩm lý tưởng đang được hưỏng ưu đãi thuế cho doanh nghiệp khoa học công nghệ
Đáp án C
A. Sản phẩm chủ lực hiện nay của Thực phẩm lý tưởng là nấm chế biến. Þ Sai, thông tin tại dòng 56.
B. Các siêu thị lớn chưa chấp nhận kinh doanh sản phẩm nấm chế biến. Þ Sai, thông tin tại dòng 54-56.
C. Nấm chế biến là sản phẩm có hàm lượng khoa học công nghệ cao. Þ Đúng, thông tin tại dòng 57-58.
D. Công ty Thực phẩm lý tưởng đang được hưởng ưu đãi thuế cho doanh nghiệp khoa học công nghệ.
Þ Sai, tỉ trọng doanh thu từ sản phẩm công nghệ chưa đủ 30% nên chưa được hưởng ưu đãi thuế.
Ứng dụng công nghệ vật liệu nano trong điều trị ung thư.
Nhấn mạnh những ưu điểm của công nghệ vật liệu nano.
Giới thiệu nhóm nghiên cứu gồm TS. Đoàn Lê Hoàng Tân và cộng sự.
Vai trò của nano silica hữu cơ trong điều chế kháng nguyên ung thư.
Đáp án A
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Tính không tan tốt trong nước là nguyên nhân quan trọng hạn chế tác dụng của các dược chất tự nhiên chống ung thư.
Đoạn 2: Giới thiệu nghiên cứu ứng dụng vật liệu nano làm chất dẫn truyền chất kháng ung thư.
Đoạn 3-4: Cơ chế hoạt động của vật liệu nano dẫn truyền chất kháng ung thư.
Đoạn 5-6: Quá trình điều chỉnh kích thước hạt nano và lỗ xốp trên hạt để nâng cao hiệu quả dẫn truyền.
Đoạn 7: Ưu điểm của phương pháp sử dụng nano dẫn truyền chất kháng ung thư.
Đoạn 8-10: Quy trình thử nghiệm và kết quả thử nghiệm của nghiên cứu.
Đoạn 11: Hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “ứng dụng công nghệ vật liệu nano trong điều trị ung thư.”
Nguồn dược liệu chống ung thư tự nhiên tại Việt Nam khá phong phú.
Nghiên cứu được đề cập trong bài được thực hiện tại Đại học UCLA (Mỹ).
Hạt nano xốp dẫn truyền chất kháng ung thư không gây tác dụng phụ.
Nước là chất dẫn truyền chất kháng ung thư tương đối hiệu quả.
Đáp án B
Thông tin tại dòng 6-8: Nghiên cứu được thực hiện tại Trung tâm nghiên cứu vật liệu cấu trúc nano và phân tử (INOMAR), Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh.
Tải được lượng lớn dược chất.
Dễ dàng di chuyển trong cơ thể.
Tăng khả năng phân hủy sinh học.
Tăng hiệu quả của dược chất.
Đáp án B
Thông tin tại dòng 17-18: “Kích thước siêu nhỏ này giúp phân tán và di chuyển dễ dàng trong môi trường cơ thể.”
phù hợp với từng loại tế bào ung thư.
phù hợp với từng loại dược chất.
phù hợp với cơ địa từng bệnh nhân.
phù hợp với kích thước từng loại khối u
Đáp án B
Thông tin tại dòng 22-23: “... đặc biệt nghiên cứu kích thước lỗ xốp cho từng loại dược chất cụ thể.”
Doxorubicin.
Camptothecin.
Taxol.
Nano silica hữu cơ.
Đáp án D
Doxorubicin, camptothecin và taxol là ba chất kháng ung thư được đề cập tại dòng 24-25. Nano sillica hữu cơ là chất dẫn truyền, không phải chất kháng ung thư.
Dẫn truyền thuốc chính xác hơn.
Tăng hiệu quả của dược chất.
Giảm giá thành sản xuất.
Giúp cơ thể đào thải dễ hơn.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 30-32: “Các hạt nano sau khi hoàn thành quá trình vận chuyển thuốc có thể tự phân huỷ và giảm kích thước còn vài nanomet để dễ dàng đào thải qua thận.”
Phương pháp chống ung thư màng ối (chorioallantoic membrane) ở gà.
Hợp tác quốc tế trong lĩnh vực xây dựng mô hình đánh giá ung thư trên chuột.
Sử dụng mô hình khối u trứng gà để đánh giá khả năng của các hạt nano.
So sánh mô hình khối u trứng gà và mô hình chuột trong điều chế thuốc chống ung thư.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 34-35: “Để đánh giá khả năng của các hạt nano, TS Tân và cộng sự phối hợp với nhóm chuyên gia nước ngoài (Mỹ) để sử dụng mô hình khối u trứng gà... “
có chi phí điều trị thấp hơn.
gây suy giảm hệ miễn dịch.
giảm tác dụng phụ của dược chất.
có kết quả nhanh hơn.
Đáp án A
Thông tin tại dòng 46: “... giảm chi phí điều trị ung thư... “.
sản xuất ở quy mô công nghiệp.
đăng kí bằng sáng chế.
thử nghiệm trên người.
thương mại hóa thu lợi nhuận.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 49: “... ứng dụng hệ chất mang nano trong điều trị lâm sàng... “.
4
1
2
3
Đáp án C
Điều kiện: .
Với điều kiện trên thì x không thể tiến tới nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Do nên đồ thị có hai tiệm cận đứng là .
7
3
9
5
Đáp án B
Ta có .
.
Đặt t = 3x - 1, ta được
Sử dụng tương giao hai đồ thị của hai hàm số y = f'(x) và ta suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn t = -2, t = -1, t = 1.
Từ đó suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn , x = 0, .
=> y = g(x) có 1 điểm cực trị trên có 3 điểm cực trị.33
49
34
50
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Xét
Khi đó
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu đề bài mà nên .
1
3
4
2
Đáp án D
Điều kiện: x > -1. Ta có
Kết hợp với điều kiện ta có: -1 < x < 2. Mà .
6
11
12
13
Đáp án C
Xét bất phương trình:
.
Đặt . Với .
Khi đó bất phương trình trở thành .
Xét hàm số trên khoảng có .
Khi đó bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi Û bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi .
Vậy số các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn bài toán là 12.
4,65
4,58
5,42
9,40
Đáp án C
Ta có: .
Gọi I là trung điểm AB. Ta có:
+) .
+) .
+) .
Vì I là trung điểm AB nên ta có:
.
Vậy .
42
14
18
21
Đáp án D

Gọi P', Q', R' lầnlượt là giao điểm của mặt phẳng (PQR) với các cạnh CC', AA', BB'.
Khi đó, P', Q', R' tương ứng là trung điểm các cạnh CC', AA', BB', đồng thời P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh Q'R', R'P', P'Q'.
Đặt .
Ta có: ; .
Vậy .
3
Đáp án C
Vì tứ diện AB'CD' có 4 đỉnh là bốn đỉnh của hình hộp chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp và có cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. Do đó.
.Đáp án B
Thể tích nút chai gồm thể tích của hình trụ và thể tích của hình nón cụt.
Thể tích hình trụ là: .
Hình nón cụt có bán kính đáy lớn R = 2 cm, chiều cao h = 2 cm; bán kính đáy nhỏ r = 1 cm.
Thể tích của nón cụt là:
Vậy thể tích nút chai là:
4
5
6
7
Đáp án B
Gọi bán kính đáy bình tổng pha trà là R, khi đó chiều cao của bình là 4R, bán kính đáy chén trà là và chiều cao chén trà là .
Thể tích nước trà có trong bình tổng là: .
Thể tích nước trà trong mỗi chén ở lượt rót đầu tiên, chiếm ba phần tư thể tích của chén và bằng: .
Sau khi rót 3 chén cho 3 người thưởng trà, lượng nước trong bình tổng sẽ còn lại là: .
Sau lượt thưởng trà lần thứ nhất, nước trong chén trà còn lại , cần châm thêm vào 3 chén trà mỗi chén để lượng nước trà trong mỗi chén đủ thể tích của chén như ban đầu. Tổng lượng nước trà cần thêm vào 3 chén là: .
Như vậy, từ lần châm thêm nước thứ hai trở đi thì mỗi lần chỉ rót lượng nước là .
Gọi số lần rót nước là n thì ta có điều kiện:
Như vậy vừa đủ 5 lần rót trà thì hết bình nước trà.
Đáp án D

+) Gọi P là trung điểm đọan AN.
Ta có .
Suy ra
.
+) Khi đó , mà tứ diện ABCD đều nên
.
+) Lại có tam giác ABC đều nên , đều nên.
Xét tam giác DPA có
.
Nửa chu vi tam giác DMP là:
.
Vậy .
60o
90°.
45°.
30°.
Đáp án C

Gọi H là trung điểm của AB.
Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ ta có tọa độ điểm . Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là vectơ đơn vị trên trục Oz: .
Ta có:
Þ Mặt phẳng nhận là một vectơ pháp tuyến.
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và ta có:
.
9
2
3
5
Đáp án C
Ta có:
Đặt . Khi đó
Xét hàm số với .
Dễ thấy hàm số y = t(x) đồng biến nên từ (**) ta có
Phương trình có nghiệm .
Giá trị nguyên của tham số m là {-1; 0; 1}, vậy có 3 giá trị.Đáp án B
Số phần tử của tập S là 9.105.
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S”.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi B là biến cố “Số được chọn có tích các chữ số bằng 1400”
Ta có 1400 = 23.52.7 = 2.2.2.5.5.7 = 1.2.4.5.5.7 = 1.1.8.5.5.7 nên số có 6 chữ có tích bằng 1400 có thể được lập bởi các trường hợp sau:
TH1. Số được lập từ bộ thứ nhất 2, 2, 2, 5, 5, 7 ; có tất cả
TH2. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 2, 4, 5, 5, 7; có tất cả
TH3. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 1, 8, 5, 5, 7; có tất cả
Do đó có tất cả 60 + 360 + 180 = 600 số có 6 chữ số và tích các chữ số bằng 1400.
Suy ra .
Vậy xác suất cần tìm là .
80640
13440
322560
3360
Đáp án B
Điều kiện
Ta có .
Do n là số nguyên dương nên chọn n = 10.
Với n = 10 thì .
Số hạng thứ k + 1 có dạng .
Giả sử số hạng thứ k + 1 không chứa x khi đó .
Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng: .
2
4
1
-8
Đáp án D
Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 thì hàm số phải liên tục tại x = 2.
Do đó .
Hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2 nên
Suy ra b = 2. Vậy ab = -8.
39 ngày.
40 ngày.
41 ngày.
50 ngày.
Đáp án C
Gọi lần lượt là số tiền ngày thứ nhất, ngày thứ hai,..., ngày thứ n bạn An bỏ vào heo đất, thì dãy trên là một cấp số cộng với số hạng đầu, công sai d = 1000.
Tổng số tiền bạn An dành được là: .
Theo giả thiết ta có:
Vậy bạn An phải thực hiện kế hoạch trong 41 ngày.
Đáp án D

Ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, , AB lập thành một cấp số nhân nên suy ra .
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông: Ac = BCsinB, AB = ACcosB.
Do đó
Vậy , AB= a.
Suy ra .
s = 27 (km)
s = 24 (km)
s = 28,5 (km)
s = 26,5 (km)
Đsp án A
Dựa vào đồ thị ta tính được phương trình vận tốc của vật
Từ 0 đến 3 giờ:
Từ 3 giờ trở đi:
Suy ra quãng đường vật đi được trong 4 giờ sẽ bằng
Đáp án A
Vì đồ thị hàm bậc ba và đồ thị hàm bậc hai cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là y = 2, y = 0 nên ta xét hai hàm số là .
Vì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là x = - 1; x = 1; x = 2 nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:
. Với x = 0 ta được
Vậy diện tích phần tô đậm là: .
A
Đáp án D
+) Ta có
. Suy ra N(6; 5).
+) Gọi A(2; 1), B(-3; 3) .
M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z' thỏa mãn .
Ta thấy . Suy ra quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB.

+) , . Suy ra tam giác NAB là tam giác tù tại A.
Khi đó, M thuộc đoạn thẳng AB thì MN nhỏ nhất khi và chỉ khi M trùng A.
Vậy giá trị nhỏ nhất của MN là .
Đáp án D
Gọi .
Ta có:
Số phức có phần ảo không âm .
Từ (1) và (2) ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức z là hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành là: .
Gọi S là diện tích cần tìm .
Đáp án A

Ta có . Hay AB có vectơ chỉ phương .
Mặt phẳng (ABCD) có một vectơ pháp tuyến , hay là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD).
Vì nên .
Đường thẳng AD có vectơ chỉ phương là .
Phương trình đường thẳng AD là: . Do đó .
Mặt khác .
Vì điểm D có hoành độ âm nên D(-3; 0; 1).
Vì tâm I của hình vuông ABCD là trung điểm BD nên I = (-1; 0; -1).
Đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có vectơ pháp tuyến là , nên phương trình đường thẳng d là: .
2
3
-2
-3
Đáp án A
Xét vị trí tương đối của A và B so với mặt phẳng (P).
Ta có: Þ A, B nằm cùng phía so với (P).
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Khi đó: IA + IB = IA' + IB nhỏ nhất khi A', I, B thẳng hàng. Gọi M là hình chiếu của A lên (P).
Ta có: , MA đi qua A(2; 1; 0).
Phương trình đường thẳng .
Lại có .
Do M là trung điểm AA' => A'(0; -3; 2).
Ta có: , A'B đi qua B(3; 0; 1).
Phương trình đường thẳng .
Lại có .
.
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AO => M(2; 2; 0) và .
Ta có: .
Gọi là mặt phẳng đi qua M(2; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng OA và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình là: .
Gọi B(a; b; c). Ta có:
Vậy
Với x < -1 ta có , là hàm đa thức nên liên tục trên .
Với -1 < x < 2 ta có f(x) = 2x + 4, là hàm đa thức nên liên tục trên (-1; 2).
Với x > 2 ta có f(x) = ã + b + 10, là hàm đa thức nên liên tục trên .
Để hàm số liên tục trên R thì hàm số phải liên tục tại x = -1 và x = 2.
Ta có: f(-1) = 2; f(2) = 8.
.
Hàm số liên tục tại x = -1 và x = 2 khi
.
Đặt . Vì nên và ứng với một giá trị thì có một nghiệm .
Phương trình trở thành:
.
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (d); y = m trên khoảng .
Ta có .
Bảng biến thiên:

Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.



























