
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 3)
62 câu hỏi
Giới thiệu công ty cổ phần Ong Tam Đảo (Honeco).
Giới thiệu các công dụng của mật ong và hoa quả với sức khỏe.
Giới thiệu công nghệ cô đặc chân không áp dụng với mật ong.
Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm từ mật ong và hoa quả.
Đáp án D
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Giới thiệu công ty cổ phần Ong Tam Đảo.
Đoạn 2-4: Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm mới từ mật ong và hoa quả.
Đoạn 5-7: Quá trình thực hiện nghiên cứu.
Đoạn 8: Kết quả bước đầu của dự án.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm từ mật ong và hoa quả.”
Honeco hoạt động chủ yếu ở các tỉnh trung du và miền núi.
Honeco hoạt động chủ yếu ở các tỉnh đồng bằng.
Honeco hoạt động chủ yếu ở ngoại vi các thành phố lớn.
Honeco hoạt động chủ yếu ở các tỉnh duyên hải Trung Bộ.
Đáp án A
Thông tin tại dòng 3-4: 6/9 tỉnh Honeco hoạt động là các tỉnh trung du và miền núi (Vĩnh Phúc, Bắc Giang, Sơn La, Điện Biên, Hà Giang, Lâm Đồng).
Là chuỗi các công đoạn sản xuất trong một nhà máy hoặc nông trường nông nghiệp.
Là chuỗi các công đoạn chuyển hóa nguyên liệu thô thành sản phẩm cuối cho người tiêu dùng.
Là chuỗi các bước để chế biến thành phẩm mật ong từ sản phẩm khai thác được từ thiên nhiên.
Là chuỗi các hoạt động vận chuyển mật ong từ nơi khai thác đến cảng biển để xuất khẩu.
Đáp án B
Chuỗi cung ứng là chuỗi các công đoạn chuyển hóa nguyên liệu thô thành sản phẩm cuối cho người tiêu dùng. Chuỗi cung ứng bao gồm: Lưu trữ, vận chuyển nguyên vật liệu & quá trình xử lý hàng tồn kho & sản xuất & lưu trữ, vận chuyển hàng hoá hoàn chỉnh từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ...
Tận dụng nguồn nguyên liệu địa phương.
Thay thế sản phẩm nhập khẩu.
Phát triển sản phẩm tốt cho sức khỏe.
Tinh chế dược chất để điều chế thuốc.
Đáp án D
Thông tin “Tinh chế dược chất để điều chế thuốc.” không được đề cập trong đoạn trích.
Giảm hàm lượng nước trong mật ong.
Tiêu diệt các loại vi sinh vật.
Làm lạnh dung dịch mật ong.
Bảo vệ các tinh chất trong hoa quả.
Đáp án C
A. Giảm hàm lượng nước trong mật ong. => Sai, thông tin tại dòng 25-26.
B. Tiêu diệt các loại vi sinh vật. => Sai, thông tin tại dòng 31-32.
C. Làm lạnh dung dịch mật ong. => Làm lạnh là một bước trong công nghệ cô đặc chân không, không phải mục đích của công nghệ này.
D. Bảo vệ các tinh chất trong mật ong. => Đúng, thông tin tại dòng 27-29.
Mở rộng vùng nguyên liệu.
Nhập khẩu công nghệ chế biến.
Mở rộng phòng thí nghiệm.
Xây dựng nhà máy mới.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 43-46: “Bên cạnh việc đầu tư cải thiện dây chuyền sản xuất, Honeco cho biết họ cũng đầu tư thêm thiết bị và nhân lực phục vụ cho phòng nghiên cứu để đo đạc những chỉ tiêu cơ bản,...”
Chuyển giao công nghệ.
Tài trợ vốn đầu tư.
Xúc tiến thương mại.
Tư vấn quyền sở hữu trí tuệ.
Đáp án A
Thông tin tại dòng 47-49: “Trên nền công nghệ gốc được chuyển giao từ Viện Công nghiệp Thực phẩm, Honeco đã làm chủ quy trình và tự phát triển thêm nhiều dòng sản phẩm chế biến khác... ”
Phân vân.
Phản đối.
Không quan tâm.
ủng hộ.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 52-53. “Khi nhận được tín hiệu phản hồi tích cực, họ mới bắt đầu sản xuất đại trà từ đầu năm 2020.” Sản phẩm được người tiêu dùng ủng hộ.
Nhấn mạnh tầm quan trọng của nghiên cứu vật liệu mới.
Mô tả quá trình chế tạo kim loại biết nhớ hình dạng.
Đề xuất giải pháp phát triển công nghiệp luyện kim ở nước ta.
Chỉ ra những điểm yếu trong nghiên cứu khoa học ở Việt Nam.
Đáp án B
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Giới thiệu về nghiên cứu chế tạo kim loại có khả năng nhớ hình dạng.
Đoạn 2: Ý nghĩa của nghiên cứu.
Đoạn 3: Các kim loại thành phần được sử dụng trong nghiên cứu.
Đoạn 4: Nguyên lí nhớ hình dạng của hợp kim.
Đoạn 5: Phương pháp chế tạo hợp kim.
Đoạn 6: Những lưu ý trong quá trình nghiên cứu.
Đoạn 7-9: Kết quả và ý nghĩa của nghiên cứu.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Mô tả quá trình chế tạo kim loại biết nhớ hình dạng.”
Không biến đổi hình dạng dưởi tác động của hóa chất.
Không biến đổi hình dạng dưới tác động của nhiệt độ.
Không biến đổi hình dạng dưới tác động của ngoại lực.
Không phương án nào chính xác.
Đáp án D
Mọi loại chất đều biến đổi dưới tác dụng của hóa chất hoặc nhiệt độ hoặc ngoại lực ở một mức độ nhất định.
Đồng nằm trong thành phần hệ hợp kim Heusler.
Titan nằm trong thành phần hệ hợp kim entropy cao.
Niken nằm trong thành phần hai hệ hợp kim.
Nhôm nằm trong thành phần hệ hợp kim nitinol.
Đáp án B
Thông tin dòng 11: “...hệ hợp kim entropy cao (Ti-Zr-(Co, Hf)-Ni-Cu).”
Cơ khí.
Xây dựng.
Điện lạnh.
Nano.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 14-15: “... hợp kim Heusler có thể ứng dụng trong kỹ thuật làm lạnh.”
hợp kim nhớ hình.
hợp kim Heusler.
hợp kim nitinol.
hợp kim entropy cao.
Đáp án A
Ở câu văn này, tác giả đang nói đến đặc tính “thông minh” nhớ được hình dạng.
Tạo ra hợp kim dạng khối.
Tạo ra hợp kim dạng nano.
Làm hợp kim nguội nhanh.
Đáp án B
Thông tin tại dòng 24-25: “... phương pháp phun xạ được áp dụng giúp tạo ra vật liệu ở dạng nano”.
Số lượng các kim loại hiếm trong hợp chất.
Cấu trúc nguyên tử của các kim loại.
Tỉ lệ các thành phần trong hợp kim.
Độ mỏng của nguyên liệu thành phần.
Đáp án C
Chế tạo robot tự động.
Chế tạo thiết bị thí nghiệm tiên tiến.
Chế tạo chip micro cho máy tính.
Chế tạo ống đỡ động mạch.
Đáp án B
Nhóm nghiên cứu dự định chế tạo loại thiết bị thí nghiệm mới là nhíp micro (thông tin tại dòng 41-42).
Sử dụng công nghệ sinh học để sản xuất trầm hương nhân tạo.
Tình hình nghiên cứu và sản xuất trầm hương ở Việt Nam hiện nay.
Những ưu điểm của trầm hương nhân tạo so với trầm hương tự nhiên.
Hợp tác khoa học quốc tế trong lĩnh vực sản xuất trầm hương.
Đáp án A
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Giới thiệu công trình nghiên cứu chế tạo trầm hương bằng công nghệ sinh học.
Đoạn 2-5: Thực trạng khai thác trầm hương tại Việt Nam hiện nay.
Đoạn 6-8: Quá trình chế tạo chế phẩm dung dịch nấm để sản xuất trầm hương.
Đoạn 9-10: Sử dụng kĩ thuật nuôi cấy mô in vitro để chế tạo trầm hương.
Đoạn 11: Hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Sử dụng công nghệ sinh học để sản xuất trầm hương nhân tạo.”
Minh họa giá trị kinh tế to lớn của trầm hương.
Minh họa sự khó khăn trong khai thác trầm hương.
Minh họa tình trạng khai thác rừng tràn lan.
Minh họa công dụng y học của trầm hương.
Đáp án B
Từ “ngải” trong “ngậm ngải tìm trầm” chính là từ ngải trong bùa ngải. Cụm “ngậm ngải tìm trầm” thể hiện một tập quán của những người đi săn trầm: trước khi đi rừng (thường kéo dài vài tuần đến vài tháng) họ thường đến nhà những thầy mo trong làng để xin bùa hộ mệnh, hoặc “ngải” - có dạng như một viên thuốc. Họ tin rằng đeo bùa/ngậm ngải sẽ giúp xua đuổi thú dữ, phòng tránh được bệnh tật. Cụm “ngậm ngải tìm trầm” thể hiện sự khó khăn, nguy hiểm của phu tìm trầm phải đối mặt trong những chuyến đi rừng.
Cây xanh tốt, khỏe mạnh.
Cây cổ thụ, tuổi đời lâu năm.
Cây sần sùi, thân có u bướu.
Cây non, cành lá mới phát triển.
Đáp án C
Thông tin tại dòng 13-14: “Cây dó trầm thường có những biểu hiện như: thân cành có u bướu, cây nhiều mắt, cây bị bệnh hoặc bị thương; lá cằn cỗi, màu xanh vàng; cây có vỏ kết cấu lõm, lồi và sần sùi, khô nứt, xuất hiện những chấm màu tím, đỏ nâu.”
Dó bầu.
Dó bà nà.
Dó gạch.
Dó quả nhăn.
Đáp án A
Thông tin tại dòng 18: “Dó bầu là loại phổ biến nhất”.
Tìm giải pháp cân bằng giữa khai thác trầm và bảo tồn cây dó.
Nâng cao chất lượng trầm hương sản xuất tại Việt Nam.
Mở rộng vùng trồng, tăng sản lượng trầm hương nhằm xóa đói giảm nghèo.
Nghiên cứu sản xuất sản phẩm trầm tinh chế nhằm phục vụ xuất khẩu.
Đáp án A
Mục đích nghiên cứu của TS. Nguyễn Thế Nhã được thể hiện qua thông tin tại dòng 25-26: “GS.TS. Nguyễn Thế Nhã luôn đặt ra cho mình câu hỏi: Làm thế nào để khai thác trầm hương mà không tận diệt cây?”
Nghiên cứu phương pháp chữa bệnh cho cây dó.
Nghiên cứu phương pháp phòng bệnh cho cây dó.
Nghiên cứu phương pháp nhân giống đại trà cây có.
Nghiên cứu phương pháp gây bệnh có chọn lọc cho cây dó.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 35-39: Trong tự nhiên, khi sâu đục vào thân cây, chúng tạo ra vết thương khiến cây bị nhiễm nấm. “Để rút ngắn thời gian, chúng tôi mô phỏng vết đục của sâu bằng cách khoan vào một lỗ nhỏ có đường kính 5mm, sau đó truyền chế phẩm nấm vào lỗ để ‘khởi động’ cơ chế kháng vi sinh vật của cây, từ đó bắt đầu quá trình tạo trầm” => Trầm được tạo ra khi cây dó mắc bệnh nấm => Cách thức tạo ra trầm là gây bệnh nấm trên một vùng chọn lọc của cây.
Hoàn toàn hài lòng.
Tương đối hài lòng.
Chưa hoàn toàn hài lòng.
Hoàn toàn không hài lòng.
Đáp án C
Thông tin tại 40-46: phương pháp sử dụng dung dịch nấm đã tạo ra được trầm chất lượng cao, thời gian ngắn nhưng GS Nhã chưa hoàn toàn hài lòng vì cây vẫn còn bị tổn thương.
Chi phí sản xuất thấp hơn.
Không gây tổn thương cho cây dó.
Tạo ra trầm hương chất lượng tốt hơn.
Không cần sử dụng vi sinh vật.
Đáp án B
Thông tin tại dòng 50-51: “Điều này không hề ảnh hưởng đến cây trong tự nhiên”.
Ưu điểm của phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô.
Mô tả phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô.
Nhược điểm của phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô.
Ý nghĩa của phương pháp sinh trầm bằng nuôi cấy mô.
Đáp án B
Đoạn 9 mô tả các bước thực hiện nuôi cấy mô: Lấy mẫu mô, tách mô, nuôi cấy mô và kích thích sinh trưởng trong môi trường dung dịch có chứa nấm để tạo ra trầm => Đoạn 9 mô tả quá trình sinh trầm bằng nuôi cấy mô.
Chủng loại dó.
Loại vi sinh vật.
Nhiệt độ môi trường.
Màu sắc gỗ.
Đáp án D
Màu sắc gỗ là một trong các đặc điểm của trầm hương, không phải là một yếu tố tác động đến chất lượng.
Thực trạng và giải pháp phát triển ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp Việt Nam.
Vai trò của ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp trong nền kinh tế Việt Nam.
Ưu và nhược điểm của ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp Việt Nam.
Các giải pháp đột phá để phát triển ngành sản xuất ô tô và máy nông nghiệp Việt Nam.
Đáp án A
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Thực trạng nội địa hóa của ngành công nghiệp ô tô ở Việt Nam.
Đoạn 2: SatiTech thiết lập danh sách linh phụ kiện có thể phát triển để tăng tỉ lệ nội địa hóa trong sản xuất ô tô.
Đoạn 3-4: Các biện pháp Việt Nam cần thực hiện để tăng tỉ lệ nội địa hóa ô tô trong bối cảnh bước ngoặt của ngành ô tô thế giới.
Đoạn 5-6: Thực trạng công nghiệp sản xuất chế tạo máy nông nghiệp ở Việt Nam.
Đoạn 7-8: Các biện pháp Việt Nam cần thực hiện để phát triển ngành sản xuất chế tạo máy nông nghiệp.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Thực trạng và giải pháp phát triển công nghiệp sản xuất chế tạo ô tô và máy nông nghiệp tại Việt Nam.”
Tỷ lệ xuất khẩu so với tiêu thụ nội địa của một sản phẩm.
Tỷ lệ nguyên liệu sản xuất một sản phẩm có nguồn gốc trong nước.
Tỷ lệ vốn đầu tư nước ngoài so với vốn trong nước trong một công ty sản xuất.
Tỷ lệ sản phẩm được sản xuất trong nước so với tổng số sản phẩm được tiêu thụ.
Đáp án B
Tỷ lệ nội địa hóa là hàm lượng giá trị gia tăng nội địa hay tỷ lệ sử dụng các nguyên vật liệu và phụ tùng công nghiệp sản xuất trong nước so với nhập khẩu.
Tăng cường nhập khẩu từ các nước ASEAN.
Đề xuất nhà nước ưu đãi thuế (VAT = 0%).
Mở nhà máy sản xuất ở nước ngoài.
Tìm kiếm nhà cung cấp linh kiện mới.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 7-9: “... vài năm qua một số doanh nghiệp lớn phải gấp rút đầu tư công nghệ, đào tạo nâng cao năng lực và tìm kiếm đối tác phụ trợ mới.”
Pin điện.
Trí tuệ nhân tạo.
In 3D.
Xe điện.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 17-19: “Việc xuất hiện những đột phá trong công nghệ về pin điện, in 3D và trí tuệ nhân tạo đã mở ra cơ hội cho thị trường xe điện thế giới phát triển.” => Công nghệ pin điện, in 3D và trí tuệ nhân tạo là điều kiện nhưng việc xe điện trở nên phổ biến mới chính là bước ngoặt của ngành ô tô.
Cụm hộp số.
Hệ thống bánh lái.
Động cơ diesel.
Động cơ điện.
Đáp án D
Thông tin tại dòng 26-27: “... làm chủ những công nghệ lõi về động cơ diesel trong ngắn hạn, công nghệ về pin và động cơ điện trong dài hạn.” => công nghệ chủ chốt của ngành ô tô trong tương lai là động cơ điện.
tiệm cận hơn trình độ của thế giới.
tụt hậu hơn so với thế giới.
có trình độ tương đương khi so với thế giới.
không có thông tin để so sánh.
Đáp án A
Thông tin tại đoạn 5 (dòng 30-34): so với sản xuất ô tô, ngành sản xuất máy nông nghiệp có đặc điểm:
+) “... đã tích lũy được trình độ công nghệ nhất định”
+) “Nhiều loại máy đã đạt đến mức độ 75-85% so với thế giới và có tỷ lệ nội địa hóa tương đối khả quan”
→ Ngành máy nông nghiệp tiệm cận trình độ thế giới hơn.
Diện tích canh tác nhỏ hẹp.
Giá thành máy cao hơn nhập khẩu từ 15-20%.
Chất lượng máy nhập khẩu cao hơn nội địa.
Nông dân không có vốn đầu tư.
Đáp án A
Thông tin tại dòng 41-43: “Với đặc điểm ngành nông nghiệp sản xuất nhỏ và manh mún, người nông dân cũng ít khi lựa chọn các loại máy công suất cao.”
=> Người nông dân Việt Nam lựa ít lựa chọn máy công suất cao vì diện tích canh tác nhỏ hẹp, không đủ quy mô cho máy lớn phát huy tác dụng.
tăng 50%.
tăng 100%.
tăng 150%.
tăng 200%.
Đấp án B
Thông tin dòng 38: Thị phần máy nông nghiệp Việt hiện nay là 30%.
Thông tin dòng 49: Mục tiêu thị phần đạt 60% vào năm 2030.
→ Thị phần tăng 100%
Có cấu tạo phức tạp khó chế tạo.
Thường có công suất lớn và rất lớn.
Sản phẩm nội địa chiếm thị phần chủ yếu.
Nông dân có nhu cầu sử dụng nhiều.
Đáp án D
Máy thu hoạch nông sản là một trong các loại máy nông nghiệp cỡ trung, do đó nó mang các tính chất và đặc điểm được nêu tại dòng 50-52. Trong đó có đặc điểm “nhu cầu cao” Nông dân có nhu cầu sử dụng nhiều.
Đáp án C
Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Mặt khác, từ suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm . Từ đồ thị hàm số suy ra .
Từ hàm số suy ra đồ thị có các đường tiệm cận ngang và đứng lần lượt là: ;
Từ đồ thị hàm số suy ra18
16
17
15
Đáp án D
Ta có:
Đặt . Ta có:
Để hàm số g(x) có 5 điểm cực trị thì g'(x) = 0 có 5 nghiệm đơn phân biệt
phương trình (2); (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 4
Vì m nguyên dương nên có 15 giá trị của m thỏa mãn.
(-4; -2)
(-2; 0)
(0; 2)
(2; 4)
Đáp án A
Ta có
Xét (dựa vào BBT)
Dựa vào các đáp án nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
2026.
2027.
2028.
2029.
Đáp án C
Ta có tổng doanh thu của doanh nghiệp X tại năm thứ n là:
.
Để tổng doanh thu vượt quá 360 tỉ đồng thì
Do n nguyên nên n = 8.
Vậy kể từ năm 2028 doanh thu của doanh nghiệp X sẽ vượt quá 360 tỉ đồng.T = 5
T = 7
T = 2
T = 1
Nhận xét: .
Đặt ,
Khi đó phương trình trở thành
Bài toán tương đương: Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Ta có ; .

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi
Vậy từ đó ta có a = 0, => T = 3a + 8b = 2
8.
9.
7.
10.
Đáp án A
Áp dụng bất đẳng thức , ta được
Do đó với
Dấu “=” xảy ra khi
Khi đó . Vậy giá trị của T gần 8 nhất.
Đáp án C

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ .
Gọi A1, B1, C1 lần lượt là giao điểm của AA', BB', CC' và mặt phẳng (MNK).
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A1B1C1 là:
.
Gọi V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của khối tứ diện AA1MK, BB1MN, CC1NK. Ta có
+)
+)
+)
+)
Do đó, thể tích khối đa diện lồi ABCMNK là
Vậy .
a
Đáp án C

Ta có (P) = (SAB). Gọi O là tâm của đường tròn đáy, I là
trung điểm của AB.
Kẻ
Xét tam giác vuông OIA có:
Xét tam giác SOI vuông tại O, OH là đường cao ta có:
Đáp án D

Gọi I là trọng tâm tam giác BCD.
Tam giác BCD đều cạnh bằng 4 nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD và
Vì AI là đường cao của tứ diện đều ABCD nên
Đáp án C

Bán kính mặt cầu . Đặt .
Ta có OA = OB = OC = 1.
Mà tam giác ABC đều nên suy ra .
Từ giả thiết ta có S.ABC là tứ diện đều (P là trung điểm AB)
Ta có tam giác SOP vuông tại O có đường cao OH
và ,

Vì là đường tròn bánh kính
Xét tam giác vuông SOP có:
Xét tam giác vuông HPA có:
Giao tuyến của (S) vói amwjt bên (SAB) là cung IJ.
Góc ngoài đường tròn là
=> độ dài cung IJ:
=> tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp là:

+) Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên . Mà nên .
+) Gọi I là trung điểm CD.
Ta có: .
+) Trong đó: SH là đường cao của tam giác đều 2a nên
+) Khi đó
suy ra
Đáp án C
Gọi N là trung điểm AB. Kẻ .
Vì , nên
Ta có
Từ đó suy ra
Lại có .
7
5
6
8
Đáp án A
Đặt
.
Phương trình đã cho trở thành (*).
Phương trình đã cho có nghiệm thực Phương trình (*) có nghiệm thực trên .
Xét hàm số trên .
Ta có .
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài toán .
Do . Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án C
Không gian mẫu : “Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong bình.”
Số cách chọn là: .
Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 quả cầu khác màu” . Khi đó, mỗi loại sẽ chọn 1 quả. Số cách chọn là: .
Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là: .
Đáp án A
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: . Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:
- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: .
- Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!.
- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4!.
- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!.
.
3
2
5
10
Đáp án A
Ta có
Do đó nguyên khi và chỉ khi nguyên hay n + 1 là ước của 6.
Suy ra
Vậy các số hạng nguyên của dãy số là u1; u2; u5 nên dãy số có 3 số hạng nhận giá trị nguyên.
Đáp án B
Ta có:
3060.
30.
3020.
3069.
Đáp án D
Ta có
Vì nên lấy (2) chia (1) ta được
Vì q dương nên .
Khi đó tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
18,66dm3
18,76dm3
18,86dm3
18,96dm3
Đáp án B
Rìa trong của Lavabo là một elip có bán trục lớn , bán trục nhỏ .
Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khi qua elip quanh trục lớn, ta có
Đáp án A
Quãng đường xe đi được trong 12 s đầu là: .
Sau khi đi được 12 s ô tô đạt vận tốc , sau đó vận tốc của ô tô có phương trình . Xe dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh.
Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
.
Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là .
Đáp án D
+) Vì là số thực với z = a + bi nen tồn tại số thực k () sao cho
+)
Thế (1) vào (2) ta được:
10
8
6
5
Đáp án D
Ta có:
.
Mặt khác
Xét có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền ngoài hình tròn (kể cả biên) có .
Xét có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong hình tròn (kể cả biên) có .
=> Tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (**) là miền tô đậm như hình vẽ.

Do đó có 10 điểm có tọa độ nguyên thỏa mãn (**) là:
(-2; -1); (-1; 0), (-1; -1), (-1; -2), (0; -1), (0; -2), (0; -3), (1; -1), 1; -2), (2; -1)
Thử lại vào điều kiện (*) ta được 5 điểm thỏa mãn là:
(-1; 0), (-1; -1), (0; -1), (0; -2), (1; -1).
Đáp án A
Ta có .
Ta thấy và không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng. M cách đều hai điểm A, B nên điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của AB. M cách đều hai điểm B, C nên điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của BC.
Do đó tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến của hai mặt phẳng trung trực của AB và BC. Gọi (P), (Q) lần lượt là các mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Ta có: là trung điểm AB; là trung điểm BC.
+) (P) đi qua K và nhận làm vectơ pháp tuyến nên (P): hay (P): 2x - y + z + 1 = 0.
+) (Q) đi qua N và nhận làm vectơ pháp tuyến nên (Q): hay (Q): 3x - 5y + 2z - 6 = 0.
Ta có có vectơ chỉ phương .
Chọn y = 0 ta sẽ tìm được z = -18, z = 15 nên .
Vậy .
56.
106.
105.
23.
Đáp án B
Gọi là điểm thỏa mãn
Suy ra
Khi đó
Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá trị nhỏ nhất. Vậy M(a; b; c) là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P).
Mặt khác, mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là .
Gọi là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P), suy ra :
Khi đó , tọa độ của M là nghiệm của hệ sau
Vậy .
Đáp án A
Ta có , nên là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng suy ra có giá vuông góc với đường thẳng BC.
Mà có giá vuông góc với BC nên véc tơ chỉ phương của đường thẳng BC là
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua I thì A(3; 8; -8).

Ta có vuông tại C ; H là trọng tâm .
Tương tự CH//A’B
là hình bình hành => BC đi qua trung điểm của A'H.
Do đó BC có phương trình là:
1. Tổng doanh thu của công ty B và C là: (tỷ đồng).
2. Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D là: .
Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty C là:
3. Gọi doanh thu của công ty E năm 2020 là x.
Khi đó tổng doanh thu của tập đoàn X năm 2020 là: .
Tổng doanh thu của tập đoàn X năm 2021 là: .
Tổng doanh thu của tập đoàn X năm 2021 đã tăng so với năm 2020 là: .
Không gian mẫu: Chia 150 cái kẹo giống nhau cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo.
Xếp 150 cái kẹo thành một hàng ngang. 150 cái kẹo tạo ra 149 khoảng trống ở giữa. Đặt vào 4 vách ngăn sẽ chia số kẹo thành 5 phần sao cho phần nào cũng có kẹo. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố “mỗi người có ít nhất 10 cái kẹo.”
Chia trước cho mỗi người 9 cái kẹo, còn lại 105 cái. Bài toán ban đầu trở thành bài toán chia 105 cái kẹo cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo.
Xếp 105 cái kẹo thành một hàng ngang. 105 cái kẹo tạo ra 104 khoảng trống ở giữa.
Đặt vào 4 vách ngăn sẽ chia số kẹo thành 5 phần sao cho phần nào cũng có kẹo. Do đó số kết quả thuận lợi của biến cố A là: .
Xác suất của biến cố A là: .
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
























