Bài tập Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Câu a) “Hãy giữ trật tự trong phòng học!” là câu cầu khiến, không xác định được tính đúng hay sai, do đó không phải là mệnh đề.

Câu b) “Bạn đã làm bài tập về nhà chưa?” là câu hỏi, không xác định được tính đúng hay sai, do đó không phải là mệnh đề.

Câu c) “Nhà thơ Nguyễn Du sáng tác Truyện Kiều” là một khẳng định đúng, do đó đây là một mệnh đề.

Câu d) “Số 25 là số chia hết cho 3” là một khẳng định sai vì 25 chia 3 dư 1, do đó đây là một mệnh đề.

Câu e) “Số 1005 không chia hết cho 5” là một khẳng định sai vì 1005 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, do đó đây là một mệnh đề.

Vậy có tất cả 3 câu là mệnh đề.

Đáp án đúng là: B

Câu A “45 – 15 + 10 = 30” là một khẳng định sai vì 45 – 15 + 10 = 40, do đó đây là một mệnh đề.

Câu B “Số 24 có phải là số chẵn không?” là một câu hỏi, không xác định được tính đúng hay sai, do đó không phải là mệnh đề.

Câu C “Năm 2026 là năm nhuận” là một câu khẳng định sai vì 2026 không chia hết cho 4, do đó đây là một mệnh đề.

Câu D “Phương trình x² – 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt” là một khẳng định đúng vì phương trình có ∆ = (–3)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 2 = 1 > 0, do đó đây là một mệnh đề.

Vậy câu không phải là mệnh đề là câu B.

Đáp án đúng là: B

Câu A “Bạn có thích học môn Toán không?” là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.

Câu B “3x – 5 = 7” chứa biến x, tính đúng sai chưa xác định khi chưa gán giá trị cụ thể cho x. Do đó, đây là một mệnh đề chứa biến.

Câu C “12 + 8 = 25” là một khẳng định sai vì 12 + 8 = 20, do đó đây là một mệnh đề.

Câu D “Đà Nẵng là một thành phố trực thuộc trung ương của Việt Nam” là một khẳng định đúng, do đó đây là một mệnh đề.

Vậy câu B là một mệnh đề chứa biến.

Đáp án đúng là: D

Câu A “Trật tự nào!” là câu cầu khiến, do đó không phải là mệnh đề.

Câu B “Hạ Long là một danh lam thắng cảnh của Việt Nam” và câu C “Việt Nam là một quốc gia nằm ở Đông Nam Á” là các mệnh đề thuộc lĩnh vực địa lý - xã hội, không phải là mệnh đề toán học.

Câu D “35 + 12 – 8 = 40” là một khẳng định về toán học sai vì 35 + 12 – 8 = 39, do đó đây là một mệnh đề toán học.

Vậy câu D là một mệnh đề toán học.

Đáp án đúng là: D

Câu A “Phương trình x² – 4x + 5 = 0 vô nghiệm” là một khẳng định đúng vì phương trình có ∆ = (–4)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 5 = –4 < 0, do đó đây là một mệnh đề.

Câu B “Số 42 chia hết cho 6 và cho 7” là một khẳng định đúng vì 42 = 6 ⋅ 7, do đó đây là một mệnh đề.

Câu C “8 + 6 = 15” là một khẳng định sai vì 8 + 6 = 14, do đó đây là một mệnh đề.

Câu D “3a + b và 5ab” chỉ là các biểu thức đại số, không phải là câu khẳng định có tính đúng hay sai, do đó không phải là mệnh đề.

Vậy câu D không phải là mệnh đề.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Câu “21 chia hết cho 5” là một khẳng định sai, do đó nó là một mệnh đề.

b) Sai. Câu “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là một khẳng định đúng, do đó nó là một mệnh đề.

c) Đúng. Câu “2x + 1 > 0” chứa biến x, tính đúng sai chưa xác định khi chưa biết giá trị của x.

Tuy nhiên, nếu thay x bằng một giá trị thực cụ thể thì câu này trở thành một mệnh đề.

Vậy câu “2x + 1 > 0” là một mệnh đề chứa biến.

d) Sai. Câu “Năm 2024 là năm nhuận” là một khẳng định đúng xác định, không chứa biến, nên là một mệnh đề, không phải một mệnh đề chứa biến.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Phát biểu “Số 2024 chia hết cho 3” là một câu khẳng định sai, do đó đây là một mệnh đề.

b) Đúng. Phát biểu “Phương trình x² + 1 = 0 có nghiệm thực” là một câu khẳng định sai vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x, do đó đây là một mệnh đề.

c) Sai. Phát biểu “2x + 5y” là một biểu thức đại số, không phải là câu khẳng định, không có tính đúng sai, do đó đây không phải là một mệnh đề.

d) Đúng. Phát biểu “x > 3” chứa biến x và tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị cụ thể của x, do đó đây là một mệnh đề chứa biến.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Câu (1) là khẳng định đúng trong hình học nên là mệnh đề toán học đúng.

b) Đúng. Câu (2) chứa biến x, tính đúng sai chưa xác định khi chưa biết giá trị của x

Tuy nhiên, nếu thay x bằng một giá trị cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề.

Vậy câu (2) là một mệnh đề chứa biến.

c) Đúng. Câu (3) là câu hỏi nên không phải là một mệnh đề.

d) Sai. Trong 4 câu trên, chỉ có câu (2) là mệnh đề chứa biến.

Do đó chỉ có 1 câu là mệnh đề chứa biến trong tất cả 4 câu trên.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Theo định nghĩa, mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai.

b) Sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

c) Đúng. Các câu hỏi, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề.

d) Sai. Mệnh đề chứa biến chưa phải là mệnh đề, tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của biến.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Phát biểu “Số 2025 là số lẻ” là một câu khẳng định đúng, do đó đây là một mệnh đề.

b) Đúng. Phát biểu “Phương trình x² + 4 = 0 có nghiệm thực” là một câu khẳng định sai vì x² + 4 ≥ 4 > 0 ∀x, do đó đây là một mệnh đề.

c) Đúng. Phát biểu “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau” là một câu khẳng định sai vì đây là tính chất của hình thoi/hình vuông, do đó đây là một mệnh đề.

d) Sai. Câu “2x – 1 = 0” chứa biến x, tính đúng sai chưa xác định khi chưa gán giá trị cụ thể cho x, do đó đây là một mệnh đề chứa biến.

Đáp án: 4

Các câu là mệnh đề gồm:

(1) Câu “12 là số chẵn” là một mệnh đề đúng.

(2) Câu “Số 13 là số nguyên tố” là một mệnh đề đúng.

(3) Câu “2 + 3 = 6” là một mệnh đề sai.

(7) Câu “Số 8 là số lẻ” là một mệnh đề sai.

Các câu còn lại: (4) là câu hỏi; (5) là mệnh đề chứa biến; (6) là câu cầu khiến nên không phải mệnh đề.

Vậy có tất cả 4 câu là mệnh đề.

Đáp án: 3

Câu a) “17 là số nguyên tố” là một khẳng định đúng, do đó nó là một mệnh đề.

Câu b) “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” là một khẳng định đúng vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, do đó nó là một mệnh đề.

Câu c) “Các em hãy học tập thật tốt nhé!” là câu cầu khiến, không thể xác định tính đúng hay sai, do đó không phải là mệnh đề.

Câu d) “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn” là một khẳng định đúng, do đó nó là một mệnh đề.

Vậy có 3 phát biểu là một mệnh đề.

Đáp án: 3

Câu a) “Hãy đi nhanh lên!” là câu cầu khiến, không có tính đúng sai, do đó không phải là một mệnh đề.

Câu b) “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là một khẳng định đúng, do đó đây là một mệnh đề.

Câu c) “5 + 7 + 4 = 15” là một khẳng định sai, do đó đây là một mệnh đề.

Câu d) “Năm 2018 là năm nhuận” là một khẳng định sai vì 2018 không chia hết cho 4, do đó đây là một mệnh đề.

Vậy có tất cả 3 câu là mệnh đề.

Đáp án: 2

Câu a) “Cố lên, sắp đến rồi!” là câu cầu khiến, không có tính đúng hay sai, do đó không phải là một mệnh đề.

Câu b) “Số 15 là số nguyên tố” là một khẳng định sai, vì 15 chia hết cho 1, 3, 5, 15, do đó đây là một mệnh đề.

Câu c) “Tổng các góc của một tam giác là 180°” là một khẳng định đúng, do đó đây là một mệnh đề.

Câu d) “$\frac{x}{4}$ là số nguyên dương” chứa biến x, tính đúng sai chưa xác định khi chưa gán giá trị cụ thể cho x, do đó đây là một mệnh đề chứa biến.

Vậy có tất cả 2 câu là mệnh đề.