Đề kiểm tra Mệnh đề lớp 10 (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
hoặc đúng hoặc sai.
đúng.
sai.
vừa đúng vừa sai.
Chọn A
Bạn bao nhiêu tuổi?
Hôm nay là chủ nhật.
Trái đất hình tròn.
\( \in \).
Chọn A
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Các em hãy cố gắng học tập!
Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không?
Ngày mai bạn có đi du lịch không?
Chọn A
.
\[A \cup B \cup C = \mathbb{R}\].
\(\left\{ \emptyset \right\}\).
\(\left\{ {2,3,4} \right\}\).
Chọn A
\(\forall {\rm{ x}} \in \mathbb{R}{\rm{, }}{{\rm{x}}^2} + 1 > 0\).
\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} > x\).
\(\exists r \in \mathbb{Q},\,{r^2} = 7\).
\(\forall n \in N,\,n + 4\)chia hết cho 4.
Chọn A
\(\forall x \in R\)ta có \(x + 1 > x\).
\(\forall x \in R\) ta có \(\left| x \right| = x\).
\(\exists x \in R\)sao cho \(x - 3 = {x^2}\).
\(\exists x \in R\)sao cho \({x^2} < 0\).
Chọn A
“Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.
Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Chọn C
Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
\( - \pi < - 2\,\, \Leftrightarrow \,\,{\pi ^2} < 4\).
\(\pi < 4\,\, \Leftrightarrow \,\,{\pi ^2} < 16\).
\(\sqrt {23} < 5\,\, \Rightarrow \,\,2\sqrt[{}]{{23}} < 2.5\).
\(\sqrt {23} < 5\,\, \Rightarrow \,\, - 2\sqrt {23} > - 2.5\).
Chọn A
Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.
Vậy mệnh đề ở đáp án A sai.
\[\forall x,\,\,{x^2} > 5\,\, \Rightarrow \,\,x > \sqrt 5 \vee x < - \sqrt 5 \].
\[\forall x,\,\,{x^2} > 5\,\, \Rightarrow \,\, - \sqrt 5 < x < \sqrt 5 \].
\[\forall x,\,\,{x^2} > 5\,\, \Rightarrow \,\,x > \pm \sqrt 5 \].
\[\forall x,\,\,{x^2} > 5\,\, \Rightarrow \,\,x \ge \sqrt 5 \vee x \le - \sqrt 5 \].
Chọn A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\forall n \in {\mathbb{N}^*},\,\,{n^2} - 1\) là bội số của \(3\).
\(\exists x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} = 3\).
\(\forall n \in \mathbb{N},\,\,{2^n} + 1\) là số nguyên tố.
\(\exists n \in \mathbb{N},\,\,{2^n} \ge n + 2\).
Chọn D
\(\exists 2 \in \mathbb{N},\,\,{2^2} \ge 2 + 2\).
Nếu \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) thì \(a + b\) chia hết cho \(c\).
Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
Nếu \(a\) chia hết cho \(3\) thì \(a\) chia hết cho \(9\).
Nếu một số tận cùng bằng \(0\) thì số đó chia hết cho \(5\).
Chọn C
Nếu \(a\) chia hết cho \(9\) thì \(a\) chia hết cho \(3\) là mệnh đề đúng.
\(\exists x \in \mathbb{N},{\rm{ }}{x^2}\)chia hết cho \[3\]Þ\[x\] chia hết cho\[3\].
\(\exists x \in \mathbb{N},{\rm{ }}{x^2}\)chia hết cho \[6\]Þ\[x\] chia hết cho \[3\].
\(\forall x \in \mathbb{N},{\rm{ }}{x^2}\)chia hết cho \[9\]Þ\[x\] chia hết cho \[9\].
\(\exists x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x\)chia hết cho \[4\] và \[6\]Þ\[x\] chia hết cho \[12\].
Chọn D
Định lý sẽ là: \(\forall x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x\)chia hết cho \[4\] và \[6\]Þ\[x\] chia hết cho \[12\].
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
a) Mệnh đề đúng. Ta có: \(4{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\).
b) Mệnh đề sai. Ta cho \(n = 2 \in \mathbb{N}\) thì \(n + 2 = 4\) không là số nguyên tố.
c) Mệnh đề sai. Ta cho \(x = 1 \in \mathbb{R}\) thì \({(x - 1)^2} = x - 1 = 0\).
d) Mệnh đề sai. Ta cho \(n = 0 \in \mathbb{N}\) thì \({n^2} = 0\) nên \({n^2} > n\) là sai.
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) là mệnh đề sai.
b) là mệnh đề sai.
c) là mệnh đề đúng.
d) là mệnh đề sai.
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) mệnh đề này sai.
b) mệnh đề này sai.
c) mệnh đề này đúng
d) mệnh đề này sai.
“\(7\)là số nguyên tố nếu và chỉ nếu \(6! + 1\) chia hết cho \(7\)”
“Điều kiện cần và đủ để \(7\)là số nguyên tố là \(6! + 1\) chia hết cho \(7\)”
Mệnh đề này đúng vì cả hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) đều đúng.
Giả sử \({2^a} - 1\) là số nguyên tố mà \(a\) không là số nguyên tố.
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\exists m,n \in \mathbb{N}\\m \ne 1,\,n \ne 1\end{array} \right.\) sao cho \(a = m.n\).
Khi đó \({2^a} - 1 = {2^{m.n}} - 1 = \left( {{2^m} - 1} \right)\left[ {{{\left( {{2^m}} \right)}^{n - 1}} + {{\left( {{2^m}} \right)}^{n - 2}} + ... + 1} \right]\).
Suy ra \({2^a} - 1\) là hợp số (mâu thuẫn).
Vậy mệnh đề trên đúng.
Ta có là mệnh đề sai vì
\( - 4{x^2} + 4x - 1 < 0 \Leftrightarrow - {\left( {2x - 1} \right)^2} < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\).
Khi đó mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng.
Mệnh đề “\[\forall n \in {\mathbb{N}^*},\,n\left( {{n^2} - 1} \right)\] là bội số của \[3\]” là mệnh đề đúng vì \[n\left( {{n^2} - 1} \right) = \left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right) \vdots 3,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\].
Phủ định của mệnh đề “\[\forall n \in {\mathbb{N}^*},\,n\left( {{n^2} - 1} \right)\] là bội số của \[3\]” là mệnh đề “\[\exists n \in {\mathbb{N}^*},\,n\left( {{n^2} - 1} \right)\] không phải là bội số của \[3\]”.
Mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R}:\,{x^2} - 6x + 5 = 0\]” là mệnh đề đúng vì \[{x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5.\end{array} \right.\]
Phủ định của mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R}:\,{x^2} - 6x + 5 = 0\]” là mệnh đề “\[\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} - 6x + 5 \ne 0\]”.
\[\overline P \]: “\[\forall n \in \mathbb{N}\,:\,\,A = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right) + 1\] là số chính phương".
\[\overline P \] đúng vì \[\forall n \in \mathbb{N}\,:\,\,A = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right) + 1 = \left( {{n^2} + 3n} \right)\left( {{n^2} + 3n + 2} \right) + 1 = {\left( {{n^2} + 3n + 1} \right)^2}\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
