Đề kiểm tra Mệnh đề lớp 10 (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
\[7 \subset \mathbb{N}\].
\[7 \in \mathbb{N}\].
\[7 < \mathbb{N}\].
\[7 \le \mathbb{N}\].
Chọn B
\(\sqrt 2 \ne \mathbb{Q}\).
\(\sqrt 2 \not\subset \mathbb{Q}\).
\(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\).
\(\sqrt 2 \) không trùng với \(\mathbb{Q}\).
Chọn C
\(x > 2\).
\(3 < 1\).
\(4 - 5 = 1\).
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Chọn A
Vì \(x > 2\) là mệnh đề chứa biến, không phải mệnh đề.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
Tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ 3 bằng nhau.
Chọn A
\(\forall x \in R,\,{x^2} - x + 1 > 0\).
\(\exists n \in N,n < 0\).
\(\exists x \in Q,{x^2} = 2\).
\(\forall x \in Z,\,\frac{1}{x} > 0\).
Chọn A
\[ \cup \].
\[ \cap \].
\[M = \left[ { - 4;7} \right];N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
\[ \cap \].
Chọn A
\[M = \left\{ {\left( {4,12} \right);\left( {2, - 8} \right);\left( {5,7} \right);\left( {1, - 3} \right);\left( {8,4} \right);\left( { - 2,0} \right)} \right\}\]
\[\left\{ {\rm{x}} \right\} \in A\]
\( \subset \)
\[M = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x,y \in \mathbb{Z};y = \frac{{2x + 4}}{{x - 3}}} \right\}\].
Chọn A
Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng.
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
Tam giác \[ABC\] vuông cân \[ \Leftrightarrow \widehat A = {45^0}\].
Hai tam giác vuông \[ABC\] và \[A'B'C'\] có diện tích bằng nhau \[ \Leftrightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\].
Chọn B
\[10\] chia hết cho \[5\]\[ \Leftrightarrow \] Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[C \Leftrightarrow A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}\].
Hình thang \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right) \Leftrightarrow ABCD\] là hình thang cân.
\[63\] chia hết cho \[7\]\[ \Rightarrow \] Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Chọn D
Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.
Vậy mệnh đề ở đáp án D sai.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[0\].
\[5\].
\[1\].
\[\frac{4}{5}\].
Chọn A
\[P\left( 0 \right):{2.0^2} - 1 < 0\].
\[P\left( 0 \right)\].
\[P\left( 3 \right)\].
\[P\left( 4 \right)\].
\[P\left( 5 \right)\].
Chọn D
\(\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \in \mathbb{N}\).
\(\left( {a + b} \right) \in \mathbb{Q}\).
\({a^2} + {b^2} = 20\).
\(a.b = 99\).
Chọn A
Đáp án A: Đúng vì \({a^2} + {b^2} = 22\) là số tự nhiên.
Đáp án B: \(2\sqrt {10} \) hiểu nhầm là số hữu tỉ.
Đáp án C: Tính sai \({a^2} + {b^2} = 11 + 9 = 20\).
Đáp án D: Tính sai \(a.b = 100 - 1 = 99\).
a) Sai. Các câu (2),(3) là mệnh đề.
b) Đúng. Các câu (1),(4) là mệnh đề.không phải là mệnh đề.
c) Đúng. Vì Câu (3) là mệnh đề.
d) Đúng.Vi Câu (1),(4) không phải là mệnh đề.
a) Đúng. Các câu (1), (2), (4) là mệnh đề.
b) Sai. Vì chỉ có câu (1) và (4) là mệnh đề đúng.
c) Đúng.
d) Sai. Vì (2) là mệnh đề.
a) Mệnh đề sai vì: \(P\left( 1 \right) = 5\)không chia hết cho \(3\).
b) Mệnh đề sai vì:\(P\left( 2 \right) = 2\) là số chẵn.
c) Mệnh đề sai vì:
\(\begin{array}{l}P\left( {2n} \right) > P\left( n \right) - 1 \Leftrightarrow 4{n^2} - 12n + 10 > {n^2} - 6n + 10 - 1 \Leftrightarrow 3{n^2} - 6n + 1 > 0\\Khi:n = 1 \Rightarrow VT = {3.1^2} - 6.1 + 1 = - 2 < 0\end{array}\)
d) Mệnh đề đúng vì:
Ta có: \(\frac{{2P\left( n \right) - 1}}{{n - 3}} = \frac{{2\left( {{n^2} - 6n + 10} \right) - 1}}{{n - 3}} = \frac{{2{{\left( {n - 3} \right)}^2} + 1}}{{n - 3}} = 2\left( {n - 3} \right) + \frac{1}{{n - 3}}\)
Suy ra: \(\frac{{2P\left( n \right) - 1}}{{n - 3}} \in \mathbb{N} \Leftrightarrow \left( {n - 3} \right)\) là ước của \(1\)
\( \Leftrightarrow n - 3 = 1 \Leftrightarrow n = 4\)
Ta dùng biểu đồ Ven
a) Mệnh đề sai vì theo đề cho thì lớp \(10B\) có \(7\) học sinh giỏi Toán.
b) Mệnh đề sai vì theo đề cho thì lớp \(10B\) có \(1\) học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa.
c) Mệnh đề đúng vì số học sinh giỏi Toán và Lý hoặc giỏi Toán và Hóa của lớp \(10B\) là
\(3 + 4 - 1 = 6\) (học sinh).
d) Mệnh đề đúng vì dựa vào biểu đồ Ven, ta có số học sinh giỏi ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý, Hóa của lớp \(10B\) là \(\left( {1 + 1 + 1} \right) + \left( {2 + 3 + 1} \right) + 1 = 10\) (học sinh).
Giả sử \[\forall n \in \mathbb{N}\] và \({n^2} \vdots 5\) mà ta có \(n\) không chia hết cho 5.
Vì \(n\) không chia hết cho 5 nên \(n\) có thể biểu diễn theo một trong các dạng sau: \(n = 5k \pm 1\) hoặc \(n = 5k \pm 2\).
Với \(n = 5k \pm 1\) ta có \({n^2} = 25{k^2} \pm 10k + 1\) không chia hết cho 5.
Với \(n = 5k \pm 2\) ta có \({n^2} = 25{k^2} \pm 20k + 4\) không chia hết cho 5.
Vậy mệnh đề trên đúng.
Ta có các mệnh đề phủ định là:
\(\overline P :\) "Trong tam giác tổng ba góc không bằng 1800 "
\(\overline Q :\) " 6 là số nguyên tố"
Mệnh đề “\[\forall x \in \mathbb{R},\,\exists y \in \mathbb{R}:\,y = x + 3\]” đúng vì \[\forall x \in \mathbb{R},\,y = x + 3 \in \mathbb{R}\].
Phủ định của mệnh đề “\[\forall x \in \mathbb{R},\,\exists y \in \mathbb{R}:\,y = x + 3\]” là mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R},\,\forall y \in \mathbb{R}:\,y \ne x + 3\]”.
Điều kiện cần: “\(ABCD\)là tứ giác nội tiếp là điều kiện cần để tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\)”.
Điều kiện đủ: “Trong tứ giác\(ABCD\), tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\) là điều kiện đủ đề \(ABCD\)là tứ giác nội tiếp.”
Nếu An nói đúng thì Bình là người làm đổ, suy ra Bình nói sai, theo đề Câu ta có Vinh nói đúng. Nếu Vinh nói đúng thì Bình không làm đổ mực. Suy ra mâu thuẫn.
Nếu Bình nói đúng, Vinh làm đổ mực thì An nói sai. Dẫn đến Vinh nói đúng. Suy ra thỏa mãn.
Vậy Vinh làm đổ mực.
Kiên nói: "Số 23 là số nguyên tố" là mệnh đề đúng
Cường nói: "Số 23 không là nguyên tố" là mệnh đề sai.
Hai phát biểu này cùng nói về một nội dung nhưng hai ý kiến trái ngược nhau, trong đó phát biểu của Kiên là đúng, phát biểu của Cường là sai.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
