Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Gọi a và b lần lượt là phần bán kính tăng thêm của đường tròn bán kính R và đường tròn bán kính r

Khi độ dài của mỗi đường tròn tăng thêm 1m ta có:

Cạnh lục giác đều nội tiếp trong đường tròn (O;R) bằng bán kính R

Vì lục giác đều có cạnh bằng 4cm nên R =4cm

Độ dài đường tròn là C = 2πR=2π4=8π(cm)

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Vì hình vuông có cạnh bằng 4cm nên đường chéo của hình vuông là 4$\sqrt{2}$ cm

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông:

Độ dài đường tròn là:

C = 2πR= 2π2$\sqrt{2}$ =4$\sqrt{2}$π cm

trong tam giác đều ,giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm của ba đường cao, ba đường trung tuyến .Do vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng 2/3 đường trung tuyến của tam giác đều

Gọi R là bán kính của Trái Đất:

Ta có: 2πR = 40000(km) ⇒ R = 40000/2.3,14 ≈ 6369 (km)

Một nửa đường tròn lớn của trái đất có độ dài bằng 20000km

Suy ra độ dài của cung $56°$ là :

Vậy Mát-xcơ-va cách xích đạo gần 6222km

Đường cong a là nửa đường tròn đường kính 12cm nên có độ dài là

Đường cong b gồm ba nửa đường tròn đường kính 4cm nên có độ dài là

Đường cong c gồm hai nửa đường tròn đường kính 6cm nên có độ dài là

Vậy ba đường cong có độ dài bằng nhau

*hình có hai nửa đường tròn đường kính 4cm và bốn cung bằng 1/6 đường tròn bán kính 4cm

*hình gồm hai nửa đường tròn đường kính 4cm và hai cung 1/6 đường tròn bán kính 8cm

*Cách vẽ

-Vẽ đoạn thẳng AB=3cm

-Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm

-Vẽ đường tròn tâm B bán kính 3cm

Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại C và D

-Vẽ cung tròn tâm C bán kính 6cm cắt đường tròn (A) và (B) tại F và H

-Vẽ cung tròn tâm D bám kính 6cm cắt đường tròn (A) và (B) tại E và G

*tính chu vi:

ta có: ΔABD đều , ΔACB đều

Chu vi hình quả trứng bằng: 2.$l_1$ + 2. $l_2$= 2. 2π + 2.2π =8π(cm)

Gọi C là độ dài đường tròn, d là đường kính đường tròn.

Ta có: π = C/d

Theo quy tắc trên thì ta tìm được đường kính d như sau: lấy C chia làm 8 phần, bỏ đi 3 phần, còn lại chia 2.

Vậy theo quy tắc trên thì π được lấy gần đúng 3,2.

Lấy dây quấn quanh thân cây sẽ biết được chu vi thân cây là C. Suy ra đường kính thân cây là 5C/16 .

Quãng đương đi của Trái Đất trong một ngày là:

 (km)

Hình đó gồm một nửa đường tròn bán kính 3R và 3 nửa đường tròn có bán kính R. Do đó, chu vi của hình đã cho là

Ta có 12 cung đơn hoặc 6 cung kép tạo nên cánh hoa đó.

Xét một cung kép, chẳng hạn BOF, là cung của một đường tròn tâm A bán kính R với góc ở tâm là $120°$, nên có độ dài là