Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
10 câu hỏi
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai):
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7;5)
Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
Cho hệ phương trình
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
Hai đường thẳng trên song song nên chúng không có điểm chung hay hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Phương pháp thế:
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất):
Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Từ (1) rút ra được y = x – 3
Thế vào phương trình (2) ta được:
3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10
Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.
Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :
7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔ 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2
Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :
5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ (1) ta rút ra được 
(*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 7 vào (*) ta suy ra 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7 ; 5).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Từ (1) ta rút ra được : 
(*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 3 vào (*) ta suy ra 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ (1) ta rút ra được x = -y√5 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay 
vào (*) ta được: 
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
Cách 2 :
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Từ (2) ta rút ra được y = -4x + 4 - 2 √3 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được:
Thay x = 1 vào (*) ta được y = -4.1 + 4 - 2√3 = -2√3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)
Cách 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
