Bài 3: Bất phương trình một ẩn
12 câu hỏi
Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x –5
Vế trái: x2; Vế phải: 6x –5
Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình x2 ≤ 6x –5
+ Với x = 3, BPT trở thành 32 ≤ 6.3 –5 hay 9 ≤ 13 (đúng)
Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình.
+ Với x = 4, BPT trở thành: 42 ≤ 6.4 –5 hay 16 ≤ 19 (Đúng)
Do đó x = 4 là nghiệm của bất phương trình.
+ Với x = 5, BPT trở thành 52 ≤ 6.5 –5 hay 25 ≤ 25 (Đúng)
Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình
+ Với x = 6 , BPT trở thành: 62 ≤ 6.6 –5 hay 36 ≤ 31 (Sai)
Do đó x = 6 không là nghiệm của bất phương trình.
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
- Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}
- Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x
Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}
- Phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của phương trình x = 3 là 3.
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2}
Biểu diễn trên trục số:
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x|x < 4}
Biểu diễn trên trục số:
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 < 9
b) -4x > 2x + 5
c) 5 - x > 3x - 12
Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:
a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
b) -4x = -4.3 = -12
2x + 5 = 2.3 + 5 = 11
-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
c) 5 – x = 5 – 3 = 2
3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.
Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x < 4
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x| x < 4}.
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≤ -2
Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -2 là {x| x ≤ -2}
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x > -3
Tập nghiệm của bất phương trình x > -3 là {x | x > -3}
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là {x | x ≥ 1}
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?
Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 50/x (giờ).
Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn: 9 - 7 = 2h hay 50/x < 2
⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0)
⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).
Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.(km/h)
