Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Vế trái: x2; Vế phải: 6x –5

+ Với x = 3, BPT trở thành 32 ≤ 6.3 –5 hay 9 ≤ 13 (đúng)

Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình.

+ Với x = 4, BPT trở thành: 42 ≤ 6.4 –5 hay 16 ≤ 19 (Đúng)

Do đó x = 4 là nghiệm của bất phương trình.

+ Với x = 5, BPT trở thành 52 ≤ 6.5 –5 hay 25 ≤ 25 (Đúng)

Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình

+ Với x = 6 , BPT trở thành: 62 ≤ 6.6 –5 hay 36 ≤ 31 (Sai)

Do đó x = 6 không là nghiệm của bất phương trình.

- Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3

Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}

- Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x

Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}

- Phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3

Nghiệm của phương trình x = 3 là 3.

Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2}

Biểu diễn trên trục số:

Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x|x < 4}

Biểu diễn trên trục số:

Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

b) -4x = -4.3 = -12

2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.

c) 5 – x = 5 – 3 = 2

3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.

Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.

Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x| x < 4}.

Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -2 là {x| x ≤ -2}

Tập nghiệm của bất phương trình x > -3 là {x | x > -3}