Luyện tập trang 40

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác thì Â + B̂ + Ĉ = 180º

Do đó:

a) Â + B̂ + Ĉ > 180º là sai.

b)  + B̂ = 180º - Ĉ < 180º nên khẳng định  + B̂ < 180º là đúng.

c) Ĉ + B̂ = 180º - Â ≤ 180º nên khẳng định Ĉ + B̂ ≤ 180º là đúng.

d)  + B̂ < 180º nên khẳng định  + B̂ ≥ 180º là sai.

a) Ta có : (-2).3 = -6.

Vì -6 < -4,5 nên suy ra (-2).3 < -4,5.

b) + Ta có : (-2).3 < -4,5

⇒ (-2).3.10 < -4,5.10 (Nhân cả hai vế với 10 > 0, BĐT không đổi chiều).

hay (-2).30 < -45.

+ (-2).3 < -4,5

⇒ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 (Cộng cả hai vế với 4,5).

Hay (-2).3 + 4,5 < 0.

 Vì a < b

⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 3a + 1 < 3b + 1.

Vì a < b

⇒ -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5)

Vậy -2a – 5 > -2b – 5.

Ta có: -2 < -1

⇒ 4.(-2) < 4.(-1) (nhân hai vế với 4 > 0, BĐT không đổi chiều).

⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (cộng hai vế với 14)

Vậy 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14.

Ta có: 2 > -5

⇒ (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5)

Vậy (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5.

Từ a + 5 < b + 5

⇒ a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)

⇒ a < b

-3.a > -3.b

⇒ a < b (Nhân cả hai vế cho -1/3 < 0, BĐT đổi chiều).

5a – 6 ≥ 5b – 6

⇒ 5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6 (Cộng hai vế với 6)

⇒ 5a ≥ 5b

⇒ a ≥ b (Nhân cả hai vế cho 1/5 > 0, BĐT không đổi chiều).

 -2a + 3 ≤ - 2b + 3

⇒ -2a + 3 – 3 ≤ - 2b + 3 – 3 (Cộng cả hai vế với -3)

⇒ -2a ≤ - 2b

⇒ a ≥ b (Nhân cả hai vế cho -1/2 < 0, BĐT đổi chiều).

a < b

⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 2a + 1 < 2b + 1.

1 < 3

⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (Cộng hai vế với 2b)

Mà 2a + 1 < 2b + 1 (Theo ý a,)

⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (Tính chất bắc cầu).

Vậy 2a + 1 < 2b + 3.