Bài tập ôn cuối năm
14 câu hỏi
a2 – b2 – 4a + 4
= a2 – 4a + 4 – b2
= (a – 2)2 – b2
= (a – 2 + b)(a – 2 – b)
= (a + b – 2)(a – b – 2)
x2 + 2x – 3
= x2 + 2x + 1 – 4
= (x + 1)2 – 22
= (x + 1 + 2)(x + 1 – 2)
= (x + 3)(x – 1)
4x2y2 – (x2 + y2)2
= (2xy)2 – (x2 + y2)2
= (2xy + x2 + y2)(2xy - x2 - y2)
= - (x2 + 2xy + y2)(x2 - 2xy + y2)
= -(x + y)2 .(x - y)2
2a3 – 54b3
= 2(a3 – 27b3)
= 2[a3 – (3b)3]
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
Vậy (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3) : (2x2 – 1) = x2 – 2x + 3.
Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).
Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:
(2a + 1)2 – (2b + 1)2
= (4a2 + 4a + 1) – (4b2 + 4b + 1)
= (4a2 + 4a) – (4b2 + 4b)
= 4a(a + 1) – 4b(b + 1)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.
⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8
⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.
Vậy (2a + 1)2 – (2b + 1)2 chia hết cho 8 (đpcm).
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1/3.
* Rút gọn biểu thức:
+ Ngoặc thứ nhất:
+ Ngoặc thứ hai:
Do đó:
* Tại 
, giá trị biểu thức bằng: 
+ 2x – 3 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.
+ 2x – 3 = -1 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1.
+ 2x – 3 = 7 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5
+ 2x – 3 = -7 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2.
Vậy với x ∈ {-2; 1; 2; 5} thì giá trị biểu thức M là một số nguyên.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Khi đó: |3x – 1| = 3x – 1.
(1) trở thành: 3x – 1 – x = 2 ⇔ 2x = 3 ⇔ 
(t/m).
+ TH2 :
Khi đó |3x – 1| = -(3x – 1) = 1 – 3x.
(1) trở thành: 1 – 3x – x = 2 ⇔ 1 – 4x = 2 ⇔ 4x = -1 ⇔ 
(t/m).
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 
Giải phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm x = -100.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (x > 0, km)
Thời gian đi từ A đến B: \[\frac{x}{{25}}\] (giờ)
Thời gian đi từ B đến A: \[\frac{x}{{30}}\] (giờ)
Thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ nên ta có phương trình:
\[\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{3}\]
\[\frac{x}{{150}} = \frac{1}{3}\]
x = 50 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 50km.
Theo dự định, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được:
Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được:
50 + 15 = 65 (sản phẩm)
Tổng số sản phẩm thực tế xí nghiệm sản xuất được:
1500 + 255 = 1755 (sản phẩm)
Thời gian thực tế xí nghiệm sản xuất là:
1755 : 65 = 27 (ngày)
Vậy số ngày được rút ngắn so với dự định là:
30 – 27 = 3 (ngày).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
