Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
7 câu hỏi
Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A
⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1
Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC
⇒ AD = BD = BC/2
Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60o
⇒ ΔABD là tam giác đều
⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2
⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB
⇔ AC/AB = √3
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β
Các tỉ số lượng giác của góc β là:
Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1
- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N
- Khi đó góc MNO là góc cần dựng
Chứng minh:
Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2
Khi đó:
sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5
Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
⇒ sinα = cosβ
cosα = sinβ
tgα = cotgα
cotgα = tgβ
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.
ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.
Khi đó:
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30', cotg82o, tg80o
(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)
Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o
Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o
Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'
Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o
Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
