Bài 1: Cung và góc lượng giác
10 câu hỏi
Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại.
a) Đổi 35o47’25’’ sang radian
b) Đổi 3 rad ra độ
a) Đổi 35o47’25’’ sang radian
b) Đổi 3 rad ra độ
Cung lượng giác AD (h.45) có số đo là bao nhiêu?
Cung lượng giác AD có số đo là
2π + π/2 + π/4 = 11π/4
Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A'B'), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.
(OA, OE) = sđ cung(AE)= sđ cung(AB') + sđ cung(B'E) = - 90o + (-45)o = -135o = -3/4π (rad)
(OA, OP) = sđ cung(AP)= 1/3 sđ cung(AB) = 1/3 . 90° = 30o = π/6 rad.
Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra?
Khi số đo hai cung lệch nhau k.2π (k ∈ Z) thì điểm cuối của chúng có thể trùng nhau.
Chẳng hạn các cung α = π/3 và β = π/3 + 2π , γ = π/3 - 2π có điểm cuối trùng nhau khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Đổi số đo của các số sau đây ra radian
a. 18°
b.57°30’
c. – 25°
d. -125°45’
Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây
Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn, có số đo
Từ công thức l = Rα (α có đơn vị là rad) ta có:
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
a) Nếu k = 2n +1 (n ∈ Z) (thì kπ = (2n + 1)π = 2nπ + π nên M ≡ M1
Nếu k = 2n (n ∈ Z) thì kπ = 2nπ nên M ≡ A
b)
c)
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ cung AM = α (0 < α < π/2). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo các cung AM1, AM2, AM3.
