10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Đơn giản biểu thức C=1sin100+3cos100
8 cos20∘
4 cos20∘
4 sin20∘
8 sin20∘
Đáp án A
C=1sin100+3cos100=cos100+3sin100sin100cos100=12cos100+32sin1002sin100cos10044sin400sin200=8cos200
Cho cotx=34 và góc x thỏa mãn 900<x<1800. Khi đó:
tanx=−43
cosx=35
sinx=45
sinx=−45
Đáp án C
cotx=34⇒tanx=43 Phương án A sai
1+cot2x=1sin2x⇔1+342=1sin2x⇔sin2x=1625⇔sinx=±45
Mà 900<x<1800⇒sinx=45 chọn C
Vì sin2x=1625⇒cos2x=925⇔cosx=±35
Mà 900<x<1800⇒cosx=−35 phương án B sai
Biểu thức cos−23π6−1cos216π3+cot23π6=?
32−5
5−32
32−4
−4−32
Đáp án D
cos−23π6−1cos216π3+cot23π6=cos−4π+π6−11+cos32π32+cot4π−π6=cosπ6−21+cos10π+2π3+cot−π6=cosπ6−21+cos2π3−cotπ6=32−21−12−3=−32−4
Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai:
sinA=sin(B+C)
sinA+B2=cosC2
cos(3A+B+C)=cos2A
cosA2=sinB+C2
Đáp án C
sin(B+C)=sin(π−A)=sinAsinA+B2=sinπ2−C2=cosC2cos(3A+B+C)=cos(2A+π)=−cos2AsinB+C2=sinπ2−A2=cosA2
Hãy xác định kết quả sai:
sin7π12=6+24
cos2850=6+24
sinπ12=6−24
sin103π12=6+24
Đáp án B
sin7π12=sinπ3+π4=sinπ3cosπ4+sinπ4cosπ3=32.22+12.22=6+24cos2850=cos3600−750=cos750=cos300+450=cos300cos450−sin300sin450=32.22−12.22=6−24sinπ12=sinπ3−π4=sinπ3cosπ4−sinπ4cosπ3=32.22−12.22=6−24sin103π12=sin8π+7π12=sin7π12=6+24
Biểu thức sin2x.tan2x+4sin2x−tan2x+3cos2x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:
6
5
3
4
Đáp án C
sin2x.tan2x+4sin2x−tan2x+3cos2x=(sin2x−1).tan2x+4sin2x+3cos2x=−cos2x.tan2x+4sin2x+3cos2x=−sin2x+4sin2x+3(1−sin2x)=3
Tính giá trị của biểu thức P=1−2cos2α2+3cos2α biết sinα=23
P=4927
P=5027
P=4827
P=4727
Đáp án A
Ta có:
P=1−2cos2α2+3cos2α=1−21−2sin2α2+31−2sin2α=1−21−2.492+31−2.49=4927
Kết quả rút gọn của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:
2
1+tanα
1cos2α
1sin2α
Đáp án C
sinα+tanαcosα+12+1=sinα+sinαcosαcosα+12+1=sinα(1+cosα)cosα(cosα+1)2+1=tan2α+1=1cos2α
Nếu sinx=45 thì giá trị của cos4x = ?
527625
−527625
524625
−524625
Đáp án B
cos4x=2cos22x−1=2.1−2sin2x2−1=21−2.4522−1=−527625
Cho sina=35 và 900<a<1800. Tính A=cota−2tanatana+3cota
227
−257
457
−457
Đáp án B
A=cota−2tanatana+3cota=cota−2cota1cota+3cota=cot2a−21+3cot2a
Mà:
cot2a+1=1sin2a⇔cot2a+1=1352⇔cot2a=169⇒A=169−21+3.169=−257
