10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Nhận biết)

Đáp án B

Cung có số đo 1rad có độ dài: l = α.R = 1.R = R

Đáp án B

Ta có: $\pi rad = {180}^{\circ }$

Đáp án B

$l=r\alpha =5.\frac{\pi }{8}=\frac{5\pi }{8}$

Đáp án D

Đáp án A sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau k2π.

Đáp án B sai vì chẳng hạn cung lượng giác AB có số đo $\frac{\pi }{3}$ sẽ có các cặp số đo: $\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{3}$ hay $\frac{\pi }{3}+6\pi ;\frac{5\pi }{3}-6\pi$ hay nhũng cặp số đo khác mà tổng của chúng đều bằng 2π chứ không phải chỉ 1.

Đáp án C sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau 2π.

Và do đó đáp án D đúng

Đáp án B

Ta có: $\tan {180}^{\circ } = 0$

Đáp án D

Khi điểm cuối là M, ta có: $\alpha =\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$

Khi điểm cuối là N, ta có: $\alpha =\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$

Khi điểm cuối là P, ta có: $\alpha =\frac{5\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$

Khi điểm cuối là Q, ta có: $\alpha =\frac{7\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z$

$\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$

Đáp án B

Ta có:

$\cot \frac{89\pi }{6}=\cot \left(15\pi -\frac{\pi }{6}\right)=\cot \left(-\frac{\pi }{6}\right)=-\sqrt{3}$

Đáp án B

Ta có ${105}^0=105.\frac{\pi }{180}rad=\frac{7\pi }{12}$

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\tan }^3\alpha +{\cot }^3\alpha \\ ={\left(\tan \alpha +\cot \alpha \right)}^3-3\tan \alpha .\cot \alpha \left(\tan \alpha +\cot \alpha \right) \\ =m^3-3m \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \sin \alpha .\cos \alpha \\ =\frac{1}{2}\left[{\left(\sin \alpha +\cos \alpha \right)}^2-\left({\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha \right)\right] \\ =\frac{1}{2}\left[{\left(\frac{5}{4}\right)}^2-1\right]=\frac{9}{32} \end{gathered}$$