10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Nhận biết)
10 câu hỏi
Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
Cung có độ dài bằng 1
Cung có độ dài bằng bán kính
Cung có độ dài bằng đường kính
Cung tương ứng với góc ở tâm là 60∘
Đáp án B
Cung có số đo 1rad có độ dài: l = α.R = 1.R = R
Kết quả nào sau đây đúng?
π rad = 1∘
π rad=180∘
1 rad = 180∘
π rad =180π0
Đáp án B
Ta có: π rad = 180∘
Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo π8 là:
l=π8
l=5π8
l=5π4
l=516
Đáp án B
l=rα=5.π8=5π8
Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.
Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π
Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π
Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π
Đáp án D
Đáp án A sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau k2π.
Đáp án B sai vì chẳng hạn cung lượng giác AB có số đo π3 sẽ có các cặp số đo: π3;5π3 hay π3+6π;5π3−6π hay nhũng cặp số đo khác mà tổng của chúng đều bằng 2π chứ không phải chỉ 1.
Đáp án C sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau 2π.
Và do đó đáp án D đúng
Giá trị của tan180∘ bằng:
1
0
-1
Không xác định
Đáp án B
Ta có: tan180∘ = 0
Cung α có điểm đầu là A, điểm cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q
Số đo của cung α là:
α = 45∘ + k180∘, k ∈ Z
α = 135∘ + k360∘, k ∈ Z
α=π4+kπ4, k ∈Z
α=π4+kπ2, k∈Z
Đáp án D
Khi điểm cuối là M, ta có: α=π4+k2π, k∈Z
Khi điểm cuối là N, ta có: α=3π4+k2π, k∈Z
Khi điểm cuối là P, ta có: α=5π4+k2π, k∈Z
Khi điểm cuối là Q, ta có: α=7π4+k2π, k∈Z
⇒α=π4+kπ2, k∈Z
Giá trị của cot89π6 bằng:
3
−3
33
−33
Đáp án B
Ta có:
cot89π6=cot15π−π6=cot−π6=−3
Góc có số đo 105∘ đổi sang radian là:
5π12
7π12
3π4
5π8
Đáp án B
Ta có 1050=105.π180rad=7π12
Cho tanα+cotα=m.Tính giá trị biểu thức tan3α+cot3α
m3+3m
m3−3m
3m3+m
3m3−m
Đáp án B
tan3α+cot3α=tanα+cotα3−3tanα.cotαtanα+cotα=m3−3m
Cho sinα+cosα=54. Khi đó sinα.cosα có giá trị bằng:
1
932
316
54
Đáp án B
sinα.cosα=12sinα+cosα2−sin2α+cos2α=12542−1=932
