8 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án A

Vì AB // CD, áp dụng hệ quả định lý Talet, ta có: $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}$

=> Khẳng định (I) $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$ đúng, khẳng định (II) $\frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$ sai

Đáp án B

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}$

$\Rightarrow \frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\iff OA.OD = OB.OC$

=> Khẳng định (I) $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$ đúng, khẳng định (II) $\frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$ sai, khẳng định (III) OA.OD = OB.OC đúng

Vậy có 2 khẳng định đúng

Đáp án C

Ta có: AB = BD + AD = 5 + 2 = 7

Vì DE // AC, áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{BD}{BA}=\frac{DE}{AC}\iff \frac{5}{7}=\frac{x}{10} \\ \iff 7x=50\iff x=\frac{50}{7}\approx 7,14 \end{gathered}$$

Đáp án A

Ta có : $\frac{BD}{DA}=\frac{5}{2},\frac{BE}{EC}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\Rightarrow \frac{BD}{DA}=\frac{BE}{EC}$

Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC

Đáp án C

Ta có : $\frac{MN}{PQ}=\frac{2}{3};\frac{ON}{OP}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{MN}{PQ}=\frac{ON}{OP}$

$\Rightarrow MN//PQ$ ( theo định lý Ta – let đảo)

$\Rightarrow \frac{OM}{OQ}=\frac{MN}{PQ}\iff \frac{x}{\text{y}}=\frac{2}{3}$

Đáp án D

Ta có: $\frac{MN}{PQ}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2};\frac{ON}{OP}=\frac{3,5}{3+4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{MN}{PQ}=\frac{ON}{OP}$

$\Rightarrow MN//PQ$ (định lý Ta – let đảo) (1)

Ta có: $\frac{OE}{PE}=\frac{3}{4};\frac{OF}{FQ}=\frac{2,4}{3,2}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{OE}{PE}=\frac{OF}{FQ}$

$\Rightarrow \text{EF}//PQ$ (định lý Ta – let đảo) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow MN//FE$ (cùng song song PQ)

Có 3 cặp đường thẳng song song

Đáp án A

Vì MN // EF nên theo hệ quả định lý Ta – let, ta có :

$\frac{OM}{FO}=\frac{ON}{OE}\Rightarrow OM=\frac{ON.FO}{OE}=\frac{3.3,5}{2,4}=2,8$

Đáp án B

Vì MN // EF nên theo hệ quả định lý Ta – let, ta có :

$\frac{MN}{FE}=\frac{ON}{OE}\Rightarrow FE=\frac{MN.OE}{ON}=\frac{4.3}{3,5}=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7}$