8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tứ phân vị thứ hai Q2 của mẫu số liệu trên là:
20;
21;
17;
23.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 11 số liệu thành một dãy không giảm ta có:
11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25.
Tứ phân vị thứ hai Q2 là: 21 (bằng trung vị).
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu trên là:
20;
18;
17;
23.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 11 số liệu thành một dãy không giảm ta có:
11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25.
Tứ phân vị thứ hai Q2 là: 21
Do n là số lẻ nên Q1 bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q2) tức là trung vị của dãy số liệu: 11; 16; 17; 19; 20. Vậy Q1 = 17.
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu trên là:
20;
21;
17;
23.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 11 số liệu thành một dãy không giảm ta có:
11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25.
Tứ phân vị thứ hai Q2 là: 21
Do n = 11 là số lẻ nên Q3 bằng trung vị của nửa dãy phía trên (không bao gồm Q2) tức là trung vị của dãy số liệu 22; 23; 23; 24; 25. Vậy Q3 = 23.
Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:
Tứ phân vị thứ nhất của bảng số liệu này là:
6;
7;
8;
9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm ta có:
7; 8; 8; 9; 9; 10
Ta có: n = 6
Số thứ tự thứ 3 là 8, số thứ tự thứ 4 là 9
Tứ phân vị thứ 2 (bằng trung vị) là: Q2 = (8 + 9) : 2 = 7,5
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 7; 8; 8. Tức là Q1 = 8.
Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:
Tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu này là:
6;
7;
8;
9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm ta có:
7; 8; 8; 9; 9; 10
Ta có: n = 6
Số thứ tự thứ 3 là 8, số thứ tự thứ 4 là 9
Tứ phân vị thứ 2 (bằng trung vị) là: Q2 = (8 + 9) : 2 = 7,5
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: 9; 9; 10 . Tức là Q3 = 9.
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của bảng số liệu này lần lượt là:
8,45; 8,5; 8,7;
8,5; 8,45; 8,7;
8,45; 8,5; 8,6;
8,5; 8,45; 8,6;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm ta có:
8,3; 8,3; 8,4; 8,4; 8,4; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,8.
Ta có: n = 20
Số thứ tự thứ 10 là 8,5
Số thứ tự thứ 11 là 8,5
Tứ phân vị thứ hai Q2 là: (8,5 + 8,5) : 2 = 8,5
Tứ phân vị thứ nhất Q1 là trung vị của dãy số liệu: 8,3; 8,3; 8,4; 8,4; 8,4; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5. Tức là: Q1 = (8,4 + 8,5) : 2 = 8,45
Tứ phân vị thứ ba Q3 là trung vị của dãy số liệu: 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,7; 8,8. Tức là: Q3 = (8,7 + 8,7) : 2 = 8,7.
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:
Năng suất lúa (tạ/ha) | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
Tần số | 4 | 7 | 9 | 6 | 5 |
So sánh Q1 và Q2 ?
Q1 > Q2;
Q1 < Q2;
Q1 = Q2;
Q1 = 2Q2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 31 số liệu thành một dãy không giảm ta có:
25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45.
Tứ phân vị thứ hai Q2 là: 35
Do n là số lẻ nên Q1 bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q2) tức là trung vị của dãy số liệu: 25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35. Vậy Q1 = 30. Vậy, Q1 < Q2.
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:
Năng suất lúa (tạ/ha) | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
Tần số | 4 | 7 | 9 | 6 | 5 |
So sánh Q3 và Q1 ?
Q3 > Q1;
Q3 < Q1;
Q1 = Q3;
Q3 = 3Q1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 31 số liệu thành một dãy không giảm ta có:
25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45.
Tứ phân vị thứ hai Q2 là: 35
Do n là số lẻ nên Q1 bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q2) tức là trung vị của dãy số liệu: 25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35. Vậy Q1 = 30. Tương tự, Q3 là trung vị của nửa dãy phía trên (không bao gồm Q2) tức là trung vị của dãy số liệu: 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45. Vậy Q3 = 40.
Vậy, Q3 > Q1.
