10 Bài tập Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A là:

$\overline{x_1}=\frac{30+25+35+37+22}{5}=29,8$

Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B là

$\overline{x_2}=\frac{39+35+20+22+30}{5}=29,2$.

Ta thấy x₁ > x₂, do đó số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A nhiều hơn lớp 10B.

Vậy 10A > 10B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có:

22; 25; 30; 35; 37.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e1 = 30.

* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có:

20; 22; 30; 35; 39.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e2 = 30.

Vì M_e1 = M_e2 nên số lượng học sinh tham gia về sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B bằng nhau.

Vậy 10A = 10B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta thấy số lượng đăng kí môn cờ vua là 20 lớn hơn số lượng học sinh đăng kí các môn thể thao khác nên môn cờ vua là môn thể thao có nhiều bạn đăng kí nhất.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Trung bình số lượng hàng lô 1 bán được trong 5 ngày là:

$\overline{x_1}=\frac{20+25+29+35+22}{5}=26,2$.

Trung bình số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày là

$\overline{x_2}=\frac{34+42+21+20+17}{5}=26,8$.

Ta thấy x₁ < x₂, do đó số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày tốt hơn lô 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 1 theo thứ tự không giảm ta có:

20; 22; 25; 29; 35.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e1 = 25.

* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 2 theo thứ tự không giảm ta có:

17; 20; 21; 34; 42.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e2 = 21.

Vì M_e1 > M_e2 nên số lượng hàng lô 1 bán tốt hơn lô 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

1; 3; 3; 6; 9; 10; 11; 15; 17; 20.

Vì cỡ mẫu là n = 10 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6.

Do đó, Q₂ = $\frac{9+10}{2}=9,5$ .

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 3; 3; 6; 9.

Do đó Q₁ = 3.

+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 10; 11; 15; 17; 20.

Do đó Q₃ = 15.

Ta thấy khoảng cách giữa Q₁ và Q₂ lớn hơn khoảng cách giữa Q₂ và Q₃ nên mật độ số liệu ở bên trái Q₂ thấp hơn ở bên phải Q₂.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

0; 2; 6; 6; 11; 15; 20.

Vì cỡ mẫu là n = 7 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là giá trị thứ 4.

Vậy Q₂ = 6.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 2; 6.

Do đó Q₁ = 2.

+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 11; 15; 20.

Do đó Q₃ = 15.

Ta thấy khoảng cách giữa Q₁ và Q₂ bé hơn khoảng cách giữa Q₂ và Q₃ nên mật độ số liệu ở bên trái Q₂ cao hơn ở bên phải Q₂.