75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P3)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD  cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^{°}$. Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và x_B; y_B ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD.

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3) ; B(1; 4) ; C( 2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{CM}$ là:

Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB  của tam giác ABC. Tọa độ B là:

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác MNP  có M(1;-1) : N(5; -3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

Cho tam giác ABC với AB = 5 và AC = 1. Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; –2) và C(1; 4).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3; -1) ; B( -1; 2)  và I( 1; -1) . Xác định tọa độ các điểm C; D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm O và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và $\overrightarrow{BC}$ cùng hướng với $\overrightarrow{i}$. Tìm tọa độ các vectơ $\overrightarrow{AC}$?

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và  D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(6;3) ; B(  -1/3; 2/3); C(1; -2) và D( 15;0). Xác định giao điểm I hai đường thẳng BD và AC.

Cho ba điểm A(-1; -1) ; B( 0;1) ; C(3;0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và  2BD= 5DC.

Cho tam giác ABC có  A( 3;4) : B( 2;1)  và C( -1; -2). Tìm điểm  M trên đường thẳng BC  sao cho S_ABC= 3S_AMB.

Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3)  và tâm I(1;1) . Biết điểm K(-1;2)  nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm tổng hoành độ của B và D

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right);\overrightarrow{b}=\left(3;4\right);\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$. Cho biết $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$. Khi đó

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(-1;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$, ta được:

Cho hai điểm M(8; -1) và N( 3;2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:

Cho hình vuông ABCD cạnh  a. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ   Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ . Tính vecto tổng $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$

Cho tam giác ABC có  tâm đường tròn ngoại tiếp O, H là trực tâm. Tính $\overrightarrow{HA}+\stackrel{\rightharpoonup }{HB}+\stackrel{\rightharpoonup }{HC}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Tính $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC; CA: AB.Tìm mệnh đề đúng

Cho tứ giác ABCD. Gọi I  là trung điểm BC.  Xác định điểm M sao cho $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm BC. Xác định điểm M sao cho $3\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=\overrightarrow{0}$