80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

Chọn C.

Các vectơ thỏa mãn đầu bài là:  

Chọn D.

Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.

Từ 4 điểm ban đầu ta có 4 cách chọn điểm đầu và 3 cách chọn điểm cuối.

Do đó; có tất cả 4.3= 12 vecto được tạo ra.

Chọn C.

Các vecto cùng phương với  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác : , $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{DE}, \overrightarrow{ED}, \overrightarrow{CF}, \overrightarrow{FC}, \overrightarrow{CO}, \overrightarrow{OF}, \overrightarrow{FO}$

Vậy có 9 vecto cùng phương với $\overrightarrow{OC}$.

Chọn B.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có  (dùng quy tắc hình bình hành; với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có . Vậy B đúng.

+ Đáp án C. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy C sai.

+ Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.

Chọn C.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có . Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có  (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy B sai.

+ Đáp án D. ta có: . Vậy D sai

Do đó đáp án C đúng.

Xét các đáp án:

+) Đáp án A. Ta có: $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$. Vậy A sai.

+) Đáp án B. Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{BC}$ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)

+) Đáp án C. Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$. Vậy C đúng.

+) Đáp án D. Ta có: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=-\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=-\overrightarrow{BD}\ne \overrightarrow{CA}$ (ABCD là hình bình hành). Do đó D sai.

Chọn C

Chọn B.

Ta có 

Do đó:

+  ngược hướng.

+  cùng độ dài.

+ ABCD là hình bình hành nếu  không cùng giá.

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC.

$\Rightarrow \overrightarrow{HB}=-\overrightarrow{HC}$ và $\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{HC}$. Do đó B và D đúng.

Ta có: AB = AC ⇒ $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$. Do đó C đúng, A sai.

Chọn A.

Chọn D.

Do ABCD là hình vuông nên :

 và 

Chọn D.

Với ba điểm phân biệt A; B; C cùng nằm trên một đường thẳng,  khi và chỉ khi B nằm giữa A và C. Do đó D sai.

Chọn B.

Ta có 

Chọn C.

Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ

Chọn A.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$  (theo quy tắc ba điểm). Do đó đáp án A đúng

+ Đáp án B, C. Ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MN}\ne \overrightarrow{MC}$  (với điểm N là trung điểm của AB). Do đó B, C sai

+ Đáp án D. Ta có$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ . Do đó đáp án D sai.

+) Đáp án A: Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{\text{AA}}=\overrightarrow{0}$

Do đó A đúng.

+) Đáp án B: Ta có: $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}$

Do đó B đúng.

+) Đáp án C: Ta có: $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{0}$

Do đó C đúng.

+) Đáp án D: Ta có: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{PM}\ne \overrightarrow{MP}$. Do đó D sai.

Chọn D

Chọn C.

Do tam giác cân tại A, AH là đường cao nên H  là trung điểm BC.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có 

+ Đáp án B. Ta có 

+ Đáp án C. Ta có  ( H là trung điểm BC).

+ Đáp án D. Do  không cùng hướng nên .

Chọn B.

Do  nên 

Chọn A.

Do hai tiếp tuyến song song và A; B là hai tiếp điểm nên AB là đường kính.

Do đó ; O là trung điểm của AB. Suy ra .

Chọn C.

Do MT và MT’ là hai tiếp tuyến ( T và T’ là hai tiếp điểm) nên MT = MT’.

Chọn A.

Ta có 

Chọn D.

Ta có OABC là hình bình hành.

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$ ( O là trung điểm của BE). Do đó A đúng

Ta có: $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AO}$ ( ABCO là hình bình hành)

$\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{OD}$ (FODE là hình bình hành)

Suy ra $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}$. Do đó B đúng

Ta có OABC là hình bình hành

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OB}$. Do đó C đúng