Ôn tập chương 1

Các vecto bằng vecto $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{FO},\overrightarrow{ OC},\overrightarrow{ ED}$.

Vậy các vecto có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác đều và bằng $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{FO},\overrightarrow{ OC},\overrightarrow{ ED}$.

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ tứ giác ABCD là hình thoi.

(Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)

a)  M là đỉnh còn lại của hình bình hành AOBM.

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB

Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân tại A (1)

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO

Từ (1) và (2) ⇒ ΔAMO đều ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Mà  nên M là điểm chính giữa cung 

b) Chứng minh tương tự phần a) ta có:  N là điểm chính giữa cung BC.

c)  P là điểm chính giữa cung CA.

Vẽ hình bình hành ABDC, gọi H là giao điểm của AD và BC.

+ Hình bình hành ABDC có AB = AC ⇒ ABDC là hình thoi ⇒ AD ⊥ BC tại H.

+ H là trung điểm BC ⇒ BH = BC/2 = a/2.

+ ΔABH vuông tại H nên:

+ H là trung điểm AD ⇒ AD = 2. AH = a√3.

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

+ G là trọng tâm ΔABC

Khi đó

a) Đúng.

Hai vec tơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau.

b) Sai.

Sửa lại: Vec tơ a→ cùng phương với vec tơ i→ nếu a→ có tung độ bằng 0.

c) Đúng.

a) Sai

Sửa lại: Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.

b) Sai

Ví dụ: A(2; 6), B(–4; 0) có trung bình cộng các hoành độ bằng –1.

P(–1; 3) là trung điểm của AB

P(–1; 2) không phải trung điểm của AB

P(–1; 0) không phải trung điểm của AB.

c) Đúng

ABCD là hình bình hành nên giao điểm O của AC và BD đồng thời là trung điểm của AC và BD

O là trung điểm của AC 

O là trung điểm của BD