80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P2)
Đề thi

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P2)

A
Admin
ToánLớp 10129 lượt thi
20 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ (AO→-DO→)  bằng vectơ nào?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có 

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 2)

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 3)

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 4)

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn D.

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 1)

+) Đáp án A

Ta có:

OA→+OB→+OC→+OD→=OA→+OC→+OB→+OD→=0→+0→=0→

(Vì OA→=−OC→ và OB→=−OD→)

Do đó A đúng.

+) Đáp án B

AB→+AD→=AC→ (quy tắc hình bình hành)

Do đó B đúng.

+) Đáp án C

Ta có:

BA→+BC→=BD→⇒BA→+BC→=BD→=BD

DA→+DC→=DB→⇒DA→+DC→=DB→=BD

⇒BA→+BC→=DA→+DC→=BD

Do đó C đúng.

+) Đáp án D

Vì CD→≠CB→ nên AB→+CD→≠AB→+CB→

Do đó D sai.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có 

Mà 

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó AB→+AC→ bằng:

AB→+AC→=a3

AB→+AC→=a32

AB→+AC→=2a

Một đáp án khác.

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi H  là trung điểm của BC. Do tam giác cân tại A nên AH và BC vuông góc với nhau.

Suy ra 

Ta lại có 

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính AB→+AC→

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính | vecto AB + vecto AC| (ảnh 2)

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính | vecto AB + vecto AC| (ảnh 3)

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính | vecto AB + vecto AC| (ảnh 4)

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính | vecto AB + vecto AC| (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn A.

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính | vecto AB + vecto AC| (ảnh 1)

Lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông.

Khi đó ta có: AB→+AC→=AD→ (quy tắc hình bình hành)

⇒AB→+AC→=AD→=a2

Vậy AB→+AC→=a2.

Chọn A

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB=2 .Tính độ dài của AB→+AC→

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có  .Nên AC = CB = 1

Gọi I là trung điểm BC suy ra 

Khi đó 

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Tính CA→+AB→

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Ta có 

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ v→=GB→+GC→ .

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 (ảnh 2)

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 (ảnh 3)

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 (ảnh 4)

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 (ảnh 1)

Ta có: GA→+GB→+GC→=0→

⇒GB→+GC→=−GA→

⇒v→=GB→+GC→=−GA→=GA

Ta lại có: AM=12BC=12.12=6

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: AG=23AM=23.6=4.

Vậy v→=4.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→-DA→

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có 

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính OB→+OC→

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi M là trung điểm của BC.

 = 2OM = AB = a.

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

OA→+OC→+OB→=EB→

AB→+CD→+FE→=0→

Xem đáp án

Chọn D.

Vì ACDF là hình bình hành nên AF→=CD→

Ta có: AB→+CD→+FE→=AB→+AF→+FE→=AO→+FE→=2AO→ (AOEF là hình bình hành)

 

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn B.

+ Đáp án A. Ta có . Vậy A đúng.

+ Đáp án B. Ta có . Vậy B sai.

+ Đáp án C. Ta có  .Vậy C đúng.

+ Đáp án D. Ta có . Vậy D đúng.

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính OB→-OC→

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có 

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ AO→-DO→  bằng vectơ nào?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có 

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u→=AE→; v→=AF→ Hãy phân tích các vectơ AG→ theo hai vectơ u→;v→

AG→=2u→+2v→

AG→=3u→+3v→

AG→=23u→+23v→

tất cả sai

Xem đáp án

Chọn C.

+ Ta có  ( quy tắc hình bình hành)

Do đó: 

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ AM→ theo hai vectơ u→=AB→; v→= AC→

Xem đáp án

Chọn B.

 

Ta có 

mà 

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có D là trung điểm BC. Xác định vị trí của G biết AG→=2GD→

G là trung điểm BC

G là hình chiếu của A trên BC

G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

G là trọng tâm

Xem đáp án

Chọn D.

A,G, D thẳng hàng.

AG = 2GD và G nằm giữa A và D.

Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: IA→+2IB→=0→

I là trung điểm AB

A là trung điểm IB

IB = AB/3 và A: B: I thẳng hàng

IA = 3IB

Xem đáp án

Chọn C.

hay IA= 2IB, 

Vậy I là điểm thuộc AB sao cho 

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có  nên chọn đáp án C.

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

Xem đáp án

Chọn D.

Xét đáp án D: Ta có 

Hai vectơ  và  là cùng phương.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả