80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P4)
Đề thi

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P4)

A
Admin
ToánLớp 10142 lượt thi
22 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho BD→=23BC→ và I  là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn AM→=25AC→ Vectơ BI→ được phân tích theo hai vectơ BA→ và BC→.Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: I là trung điểm của cạnh AD nên

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  và BD. Gọi  G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó GG'→ bằng:

Xem đáp án

Chọn D.

+ Vì G’ là trọng tâm của tam giác OCD nên . (1)

+ Vì  G  là trọng tâm của tam giác OAB  nên:  (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra:

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác OAB . Gọi N  là trung điểm của OB . Các số m ; n  thỏa mãn đẳng thức AN→=mOA→+nOB→ Khẳng định nào sau đây đúng?

m = -1; n = ½.

m = -4; n = 1.

m = -2; n = 1.

m = 1; n = -1/2.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: 

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC, điểm M thoả mãn 5MA→=2MB→ và điểm I thỏa mãn IA→=mIM→+nIB→ thì cặp số (m; n) bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC  có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có IM→=IB→+BM→=12AB→+13BC→=12AB→+13AC→-AB→=16AB→+13AC→. 

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC  có I và D lần lượt là trung điểm AB ; CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trên trục tọa độ O;i¯ cho 2 điểm A; B  có tọa độ lần lượt là -2; 1.  Tọa độ của vecto AB→ là:

- 3

3

1

-1

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trên trục tọa độ O;i→cho 2 điểm A ; B có tọa độ lần lượt 3 và – 5.Tọa độ trung điểm I  của AB là :

2

4

-1

-2

Xem đáp án

Chọn C.

 

Tọa độ điểm I là: 

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho  u→=(3; -2) ; v→=(1;6)Khẳng định nào sau đây là đúng?vec

u→+v→ và a→=(-4;4)ngược hướng

u→,v→cùng phương.

u→-v→ và b→=(6; -24)cùng hướng

2u→+v→; v→cùng phương

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có  và 

Xét tỉ số  và  không cùng phương. Loại A

Xét tỉ số  không cùng phương. Loại B

Xét tỉ số  và  cùng hướng.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3) và B( 4;0). Tọa độ điểm M thỏa 3AM→+AB→=0→ là

M(4; 0)

M(0; 4)

M(5;3)

M(2; 8)

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có  A(3 ; 5) ; B( 1 ;2) và C( 5 ;2). Tìm tọa độ trọng tâm G  của tam giác ABC ?

G( -9 ; -9)

G92;92

G( 3 ;3)

G(9 ; 9)

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có 

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC  có A(-2 ; 2) : B(3 ; 5) và trọng tâm là gốc tọa độ O(0 ; 0).  Tìm tọa độ đỉnh C?

C(-1 ; - 7)

C( 2 ; -2)

C(-3 ; -3)

(1 ; 7)

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi tọa độ điểm C( x ; y) 

Vì O là trọng tâm tam giác ABC  nên 

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho A(1;2) ; B( -2; 6).  Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

(0; -103)

(0; 103)

( 0; 10)

( -10; 0)

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có M nằm trên trục  Oy nên tọa độ điểm M có dạng M(0; y)

Ba điểm A; B; M  thẳng hàng khi  cùng phương với 

Ta có . Do đó, AB→  cùng phương với AM→

⇔-1-3=y-24⇔4=3y-2⇔y=103

Vậy M(0; 103) .

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho các vectơ a→=4;-2, b→= -1;-1, c→=2;5. Phân tích vecto b→ theo hai vectơ a→ và c→ ta được:

Xem đáp án

Chọn A.

Giả sử . Vậy .

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2) ; B( 10; 8) .Tọa độ của vectơ AB→ là:

(2; 4).

( 5; 6).

(15; 10).

(50; 6).

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a→=-1;2, b→=5;-7 .Tọa độ của vectơ a→-b→ là:

(6; -9).

(4; -5).

(-6; 9).

( -6; -9).

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: 

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hai điểm A(1; 0)và  B( 0; -2).Tọa độ điểm D  sao cho AD→=-3AB→là:

(4; -6).

(2; 0).

(0;2).

( 4; 6).

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: 

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0 ;-2). Vec tơ đối của vectơ AB→ có tọa độ là:

(-1; 2).

(-1; -2).

(1;2).

(1; -2).

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có  = (0 – 1; -2 – 0) = (-1; -2)

Suy ra vecto đối của  có tọa độ là (1; 2).

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a→=3;-4; b→=-1;2 Tọa độ của vectơ a→+b→ là:

( 4; -2)

(4; -6)

(-4; 6)

( 2; -2)

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: 

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho A( 0; 3) ; B( 4; 2) . Điểm D thỏa OD→+2DA→-2DB→=0→ ,tọa độ điểm D là:

(2; 8)

(4; -8)

( 8; -2)

đáp án khác

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: 

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A( 1; 3) ; B( 4; 0) ; C(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn MA→+MB→-3MC→=0→ là

M(1; -18).

M(1 ;18).

M(18; -1).

M(-18; -1).

Xem đáp án

Chọn A.

22.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD  là hình bình hành là:

D( -12; 5).

D( 12; 5).

D( 8; 5).

D( 8; -5).

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi tọa độ của D(x;y)

Khi đó AD⇀x+2;y; BC→-10;5

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi BC→=AD→

x+2=-10y=5⇔x=-12y=5

Vậy tọa độ của D là: D(-12;5)

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả