75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
25 câu hỏi
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án B
Xét các đáp án
Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cộng 5 vectơ ta được kết quả là 0→
Cộng 6 vectơ đôi một ngược hướng ta được kết quả là 0→
Cộng 121vectơ ta được kết quả là 0→
Cộng 25vectơ ta được vectơ có độ dài là 0.
Đáp án B
Cộng số chẵn các vectơ đôi một ngược hướng cùng độ dài ta được vectơ 0→
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để AB→=CD→ ?
ABCD là hình bình hành
ABDC là hình bình hành.
AD và BC có cùng trung điểm
AB= CD
Đáp án B
Cho tứ giác ABCD. Gọi M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD ; DA. Khẳng định nào sai.
Đáp án D
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án B
Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD^=60°. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án B
Từ giả thiết ta có tam giác ABD cân tại A và có 1 góc bằng 60°.
suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên BD = a hay BD→=a.
Cho 2 điểm phân biệt A; B và 1 điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→
0
1
10
vô số
Đáp án D
Ta có AB→=CD→ khi và chỉ khi AB= CD
Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB.
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA→+MB→+MC→=0→. Xác định vị trí điểm M
M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
M trùng C
M là trọng tâm tam giác ABC
Đáp án D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có 
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm thỏa mãn MB→-MC→=BM→-BA→ là?
đường thẳng AB
trung trực đoạn BC
đường tròn tâm A: bán kính BC
đường thẳng qua A và song song với BC
Đáp án C
Ta có 
Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→+MB→-MC→=MD→ là?
một đường tròn.
một đường thẳng.
tập rỗng.
một đoạn thẳng.
Đáp án C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA→
Đáp án C
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB→+MC→=AB→. Tìm vị trí điểm M.
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Đáp án A
Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức:
BC→+MA→=0→, AB→-NA→-3AC→=0→. Tìm mệnh đề đúng
MN và AC song song
MN và AC cắt nhau
MN= AC
3 điểm M; A; C thẳng hàng
Đáp án A
Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho:GA→+GB→+GC→+GD→=0→
G là trung điểm của BI
G là trung điểm của KD
G là trung điểm của BD
G là trung điểm của IK
Đáp án D
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn MA→+MB→+2MC→=0→
M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB
M trùng với đỉnh C của tam giác ABC
M là trọng tâm của tam giác ABC.
M là đỉnh của hình bình hành MCAB
Đáp án A
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Đáp án D
Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, A'B'C' nên: AG→+BG→+CG→=0→ và AG'→+BG'→+CG→'=0→
AB'→+BC'→+CA'→=AG→+BG→+CG→+G'A'→+G'B'→+G'C'→+3GG'→=0→+0→+3GG'→. Do đó A đúng
AB'→+BC'→+CA'→=AG→+BG→+CG→+G'B'→+G'A'→+G'C'→+3GG'→=0→+0→+3GG'→. Do đó B đúng
AC'→+BA'→+CB'→=AG→+BG→+CG→+G'C'→+G'A'→+G'B'→+3GG'→=0→+0→+3GG'→. Do đó C đúng
A'A→+B'B→+C'C→=A'G'→+B'G'→+C'G'→+GB→+GA→+GC→+3G'G→=0→+0→+3G'G→. Do đó D sai.
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: MA→+MC→=AB→. Khi đó M là trung điểm của:
AB
BC
AD
CD
Đáp án C
Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án A
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án D
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án A
Tam giác ABC có AB= AC= a ; BAC^=120°. Tính độ dài vectơ tổng AB→+AC→
Đáp án B
Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA→-HC→
Đáp án D
Gọi M; N lần lượt là trung điểm các cạnh AD; BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án B
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án A
Gọi AN; CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án D
