7 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:
x−y=−2x+y=4
2x−y=0x+y=4
x+y=42x+y=4
x2+y2=10x−y=2
Đáp án A
Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D
+ Với hệ phương trình A:
x−y=−2x+y=4⇒1−3=−21+3−4⇔−2=−24=4 (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình x−y=−2x+y=4
+ Với hệ phương trình B: 2x−y=0x+y=4
Thay x = 1; y = 3 ta được 2.1−3=01+3=4⇔−1=01+3=4 (vô lý) nên loại B.
+ Với hệ phương trình C: x+y=42x+y=4
Thay x = 1; y = 3 ta được 1+3=42.1+3=4⇔4=45=4 (vô lý) nên loại C
Với m = 1 thì hệ phương trình x−y=m+1x+2y=2m+3 có cặp nghiệm (x; y) là:
(3; 1)
(1; 3)
(−1; −3)
(−3; −1)
Đáp án A
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
x−y=2x+2y=5⇔2x−2y=4x+2y=5⇔3x=9x+2y=5⇔x=3y=1
Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 3x−4y=−22x+y=6 là:
(−1; −2)
(2; 2)
(2; −1)
(3; 2)
Đáp án B
3x−4y=−22x+y=6⇔3x−4y=−28x+4y=24⇔3x−4y=−211x=22⇔x=2y=3x+24⇔x=2y=2
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 45x+12y=m+1x−y=2 nhận (3; 1) là nghiệm:
m=12
m=1910
m=310
Không có giá trị m
Đáp án B
Nhận thấy x=3y=1 thỏa mãn x – y = 2 nên ta thay x=3y=1 vào phương trình 45x+12y=m+1 ta được 125+12=m+1⇔m=1910
Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương x−2y=1x+y=4 (I) và ax−y=22ax+by=7 (II)
(−1; −1)
(1; 2)
(−1; 1)
(1; 1)
Đáp án D
Giải hệ phương trình (I) ⇔x=1+2y1+2y+y=4⇔x=1+2y3y=3⇔x=3y=1
Hai phương trình tương đương ⇔ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)
Thay x=3y=1 vào hệ phương trình (II) ta được 3a−1=26a+b=7⇔a=1b=1
Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
x−y=32x+y=4
2x−y=−1x−3y=8
2x−y=−1x−3y=7
4x−2y=0x−3y=5
Đáp án C
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ x−y=32x+y=4 ta được −2−(−3)=3≠32.(−2)−3=−7≠4 nên loại A
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 2x−y=−1x−3y=8 ta được 2.(−2)−(−3)=−1−2−3.(−3)=7≠8 nên loại B
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 4x−2y=0x−3y=5 ta được 4.(−2)−2.(−3)=−1−2−3.(−3)=7≠8 nên loại D
+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ 2x−y=−1x−3y=7 ta được 2.(−2)−(−3)=−1−2−3.(−3)=7⇔−1=−17=7 nên chọn C
Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
x−3y=1x+y=2
3x+y=42x−y=11
y=−1x−3y=5
4x−y=0x−3y=0
Đáp án B
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ x−3y=1x+y=2 ta được 3−3(−5)=13+(−5)=2⇔18=1−2=2 (vô lý) nên loại A
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ y=−1x−3y=5 ta được −5=−12−2.(−5)=5⇔−5=−118=5 (vô lý) nên loại C
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 4x−y=0x−3y=0 ta được 4.3−(−5)=03−3.(−5)=0⇔17=018=0 (vô lý) nên loại D
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 3x+y=42x−y=11 ta được 3.3+(−5)=52.3−(−5)=11⇔4=411=11 (luôn đúng) nên chọn B
