7 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án (Vận dụng)

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là 2x(x + 2) = 2x² + 4x

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2}{x+2}$ với 2x ta được

$\frac{2}{x+2}=\frac{2x.2}{2x\left(x+2\right)}=\frac{4x}{2x^2+4x}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{1}{2x}$ với (x + 2) ta được

$\frac{1}{2x}=\frac{1.\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{2x^2+4x}$

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)

x² + 4x + 4 = (x + 2)².

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là (x + 1)(x + 2)².

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{4}{x^2+3x+2}$ với (x + 2) ta được:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{3x}{x^2+4x+4}$ với (x + 1) ta được:

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x + 8; 3x² + 3x.

Đáp án cần chọn là: B

Mẫu thức chung của hai phân thức là x²(x + 1).

Nên nhân tử phụ của phân thức $\frac{x-1}{x^2\left(x+1\right)}$ là 1 hay

Nhân tử phụ của phân thức $\frac{3x}{x+1}$ là x² nên ta có

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

x² + 8x + 15 = x² + 5x + 3x + 15 = x(x + 5) + 3(x + 5) = (x + 3)(x + 5)

x² - 6x + 9 = (x - 3)².

Do đó:

Mẫu thức chung của hai phân thức sau khi rút gọn là (x + 5)(x - 3).

Nên nhân tử phụ của phân thức $\frac{1}{x+5}$ là x - 3 hay

Nhân tử phụ của phân thức  là x + 5 nên ta có:

Từ đó ta có:

Các đa thức cần điền lần lượt là (x - 3)(x + 5); 5x + 25.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có BCNN(3;4) = 12 nên mẫu chung của các phân thức trên là 12(x - 1)(x + 1) = 12(x² - 1).

Do đó cả hai bạn đều sai.

Đáp án cần chọn là: C

Các phân thức $\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}$ $;\frac{1}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)};\frac{1}{\left(b-a\right)\left(a-c\right)}$ có mẫu thức lần lượt là (a - b).(b - c); (c - b)(c - a) = (b - c)(a - c); (b - a)(a - c) = -(a - b)(a - c).

Nên mẫu thức chung của các phân thức trên là (a - b)(b - c)(a - c), do đó bạn Mai nói đúng.

Nhưng ta cũng có thể đổi mẫu chung trên thành -(a - b)(b - c)(c - a) = (b - a)(c - b)(c - a) nên bạn Nhung cũng đúng.

Do đó cả hai bạn đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là

với mẫu thức chung là 2(x - y)2(x + y) ta được

Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là

Đáp án cần chọn là: D