Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) 3x2−3x và 52x−6 với x≠0 và x≠3.

b) 12a2−4a+2 và 35a2−5a với a≠0 và a≠1

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a) 5y2y+8 và y+2y2−16 với y≠±4;

b) 7bb2−4b+4 và b3b2−6b với b≠0 và b≠2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) x2+2 và x4x2−2 với x≠±2;

b) 4m−42m2+6m và m−35m2+10m với m≠−3;m≠−2 và m≠0.

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) 11108m4n và 536mn3 với m≠0 và n≠0;

b) x3x3−3x2y+3xy2−y3 và xy2−xy với x≠y và y≠0.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) 2x+115xy4 và y−321x2y3 với x≠0 và y≠0

b) a−2b−a2+av+12b2 và a−3ba2−2ab−8b2 với a≠−3b;−2b;4b.

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a) 10x+3,52x−6 và 19−3x với x≠±3;

b) 7a2−2a+5a3−1,1−3aa2+a+1 và 5 với a≠1.

Tìm các phân thức mới bằng phân thức đã cho và có chung mẫu thức:

a) 52x,7x−2y và x−y8y2−2x2 với x≠0 và x≠±2y;

b) 6b2−5b+11b3−1,3bb2+b+1 và 7b−1 với b≠1.

Cho đa thức A=2x3+x2−13x+6 và hai phân thức: x2x2+5x−3,x+2x2+x−6 với x≠−3;x≠12 và x≠2. 

a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Cho các phân thức 1a2−a−2 và aa2+3a+2 với a≠±2 và a≠−1. 

Không dùng các phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là 

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) 1x+1 và 6x−x2 với x≠0 và x≠±1;

b) y+5y2+8y+16 và y3y+12 với y≠−4.

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a) 6a2a3−5a2 và 3a2+15aa2−25 với a≠0 và a≠±5;

b) 4bb3+12b2+48b+64 và b−44b3+32b2+64b với b≠−4 và b≠0.

Tìm các phân thức mới bằng phân thức đã cho và có chung mẫu thức:

a) 15u3v2,u+115u2v4 và u−13uv3 với u≠0 và v≠0

b) 4+7p10p4q,38p2q2 và 53pq5 với p≠0 và q≠0

Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:

a) 2x2x3+6x2+12x+8,3xx2+4x+4 và 52x+4 với x≠−2; 

b) xx2−2xy+y2−z2,yy2−2yz+z2−x2 và zz2−2zx+x2−y2

Với x≠y+z;y≠x+z;z≠x+y.

Cho các phân thức x−32x2−3x−2 và 2x−1x2+x−6 với x≠−3;x≠−12 và x≠2. Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N=2x3+3x2−11x−6.

Cho hai phân thức 1x2+ax−2 và 2x2+4x−b, với x≠−3;x≠−1 và x≠2.

a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung làA=x3+2x2−5x−6;

b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là A=x3+2x2−5x−6.