Đề thi

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

AdminToánLớp 10149 lượt thi

28 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vectơ $\vec{a}$ có $|\vec{a}| = 2$ . Tìm số thực x sao cho vectơ $x \vec{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\vec{a}$

x = 1

x = 2

$x = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ suy ra m = n

Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra $\vec{a} = \vec{b}$

Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra k = 0

Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ và $\vec{a} \neq 0$ suy ra m = n

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

k < 0

k = 1

0 < k < 1

k > 1

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

$\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

$\vec{C M} + \vec{A N} + \vec{B P} = \vec{0}$

$\vec{A M} + \vec{A N} + \vec{A P} = \vec{0}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{G G'}$

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \frac{1}{3} \vec{G G'}$

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{0}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{G A} + \vec{G X} = \vec{0}$

$\vec{G A} + 3 \vec{G X} = \vec{0}$

$\vec{G B} + \vec{G X} = \vec{0}$

$\vec{G C} + \vec{G X} = \vec{0}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

$a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

$a \vec{G A} + b \vec{G B} - c \vec{G C} = \vec{0}$

$a \vec{G A} - b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

$- a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất là:

Hình chiếu vuông góc của A trên d

Hình chiếu vuông góc của B trên d

Hình chiếu vuông góc của C trên d

Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 28 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{a} = - 2 \vec{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{a} v à \vec{b}$ có giá trị trùng nhau

$\vec{a} v à \vec{b}$ cùng hướng

$\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = 2 |\vec{b}|$

$\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = - 2 |\vec{b}|$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

$\vec{B C} = \vec{A B}$

$\vec{B C} = - 2 \vec{A B}$

$\vec{B C} = - 2 \vec{B A}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vectơ $\vec{a}$ khác $\vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng phương

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng hướng

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có cùng gốc

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có giá song song với nhau

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

$\forall M : \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

$\forall M : \vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B}$

$\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C}$

$\exists k \in R : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

$\exists k < 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

$\exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

AB = AC

$\vec{A B} = \vec{A C}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

$\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} v à \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ cùng hướng

$\vec{b} = \frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|} \vec{a}$

$\vec{a} = \frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} \vec{b}$

$\frac{\vec{a}}{|\vec{b}|} = \frac{\vec{b}}{|\vec{a}|}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

$\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

$\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

$\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

k = 1

k < 0

0 < k < 1

k > 1

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ . Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$3 \vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0}$

$2 \vec{A B} = 5 \vec{A K}$

$\vec{K A} = - \frac{2}{5} \vec{A B}$

$\vec{K A} = \frac{2}{3} \vec{K B}$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

OA = OB

$\vec{O A} = \vec{O B}$

$\vec{A O} = \vec{B O}$

$\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{0}$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A C}$

$\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = 2 \vec{A C}$

$\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A O}$

$\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = 2 \vec{A O}$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A D} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

$\vec{C B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

$\vec{D C} = \frac{1}{4} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

$\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\vec{A G}$ bằng

$\frac{1}{2} \vec{G M}$

$- \frac{1}{3} \vec{A M}$

$\frac{2}{3} \vec{A M}$

$- \frac{2}{3} \vec{A M}$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ Khi đó điểm M là:

Trọng tâm tam giác ABC

Trung điểm của AB

Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)

Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\vec{B C'} = \vec{C' A} = \vec{A' B'}$

$\vec{B' C'} = \vec{A' B} = \vec{C A'}$

$\vec{C' A'} = \frac{1}{2} \vec{A C}$

$\vec{B A} + \vec{A B'} = \vec{A A'}$

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài bằng 3?

Có duy nhất một điểm

Có hai điểm

Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho $2 |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$

Trung điểm của GE

Trung trực của GE

Trung trực của BC

Trọng tâm G

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Các định nghĩa Tổng và hiệu của hai vectơ Tích của vectơ với một số Hệ trục tọa độ Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p2)

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

10 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

11 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Lớp 10

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng

Hiện tượng dính ướt và không dính ướt - hiện tượng mao dẫn

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Chân trời sáng tạo Bài 22 có đáp án

Trắc nghiệm Vật Lí 10 (có đáp án): Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 10 năm 2025–2026 THPT số 1 Ngô Gia Tự (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Giải SBT HĐTN 10 Chủ đề 8: Định hướng học tập và rèn luyện theo nhóm nghề lựa chọn có đáp án

Lớp 10•Hoạt động trải nghiệm

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán