10 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)
10 câu hỏi
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ . Đặt . Tính giá trị biểu thức P = x + y
P=0
P=2
P=-2
P=3
Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: là:
Đường tròn đường kính AB
Trung trực của AB
Đường tròn tâm I, bán kính AB
Nửa đường tròn đường kính AB
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB
Đáp án cần chọn là: A
Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vec tơ bằng
Vẽ 
. Vẽ hình bình hành AC’DB’
Ta có: 
Do đó 
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?
Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:
A đúng, gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho 
Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho 
Dựng hình chữ nhật OCED suy ra 
(quy tắc hình bình hành)
Ta có
B đúng, vì
C sai, xử lí tương tự như đáp án A
D đúng, vì
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a
Vì I là điểm cố định thỏa mãn (*) nên tập hợp các điểm M cần tìm là đường tròn tâm I, bán kính 
Đáp án cần chọn là: B
Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
đường trung trực của đoạn thẳng AB
đường tròn đường kính AB
đường trung trực đoạn thẳng IA
đường tròn tâm A, bán kính AB
Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho 
Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho 
Ta có:
Vì E, F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF
Với I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 
là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho là:
một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC
đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6
đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2
đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có
Thay vào ta được:
hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn
1
2
3
Vô số
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC nên G cố định duy nhất và 
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G bán kính bằng 1
Đáp án cần chọn là: D
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và . Tính vectơ theo hai vec tơ
Ta có 
và 
Suy ra
Theo bài ra, ta suy ra:
Đáp án cần chọn là: C
